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《四川省成都市龙泉第二中学2018届高三10月月考数学试题（理）解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、四川省成都市龙泉第二中学2018届高三10月月考数学试题（理）一、选择题1.集合，集合，全集，则()A.B.C.D.2.是虚数单位，复数，则的共轭复数是（）A.B.C.D.3.已知等比数列的各项都为正数,且成等差数列,则的值是（）A.B.C.D.4.已知随机变量，若，则的值为（）A.B.C.D.5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.B.C.D.6.已知函数，，用表示，中的最小值，设函数，则函数的零点个数为（）A.1B.2C.3D.47.在中，，是角A，B，C，成等差数列的（）A.充要条件B.必要不充分条件C
2、.充分不必要条件D.既不充分也必要条件158.某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为( )A.0.3B.0.5C.0.6D.0.99.若函数（，，，）的图象如图所示，则（ ）A.B.C.D.10.若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围（）A.B.不存在这样的实数kC.D.11.如图所示的程序框图输出的结果是（）A.6B.C.5D.12.已知函数，若函数在区间上有4个不同的零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题1513.已知是锐角的
3、外心，，若＋＝，则_____.14.在的展开式中，含项的系数是________（用数字填写答案）.15.抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于______.16.对某同学的6次物理测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学物理成绩的以下说法：①中位数为84；②众数为85；③平均数为85；④极差为12.其中，正确说法的序号是________.三、解答题17.设数列各项为正数，且，（）（1）证明：数列为等比数列；（2）令，数列的前项和为，求使成立时的最小值．18.如图，在中，．为边上的点
4、，为上的点，且，，．15（1）求的长；（2）若，求的值．19.近几年出现各种食品安全问题，食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病，为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：15患三高疾病不患三高疾病合计男630女合计36（1）请将如图的列联表补充完整：若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽9人，其中女性抽多少人？（2）为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量K2，并说明你有多大的把握认为三高疾病与性别有关？下面的临界值表供参考：P(K2≥k)0.150.100.0
5、50.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式，其中)20.已知椭圆C：的右焦点为F，右顶点为A，设离心率为e，且满足，其中O为坐标原点．（1）求椭圆C的方程；15（2）过点的直线l与椭圆交于M，N两点，求△OMN面积的最大值．21.已知函数，．（1）当时，恒成立，求的取值范围；（2）当时，研究函数的零点个数；（3）求证：(参考数据：)．22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方
6、程为，若射线，分别与交于两点．（1）求；15（2）设点是曲线上的动点，求面积的最大值．23.已知函数（1）解不等式；（2）若，求证：.【参考答案】一、选择题1.【答案】A【解析】15故选A2.【答案】C【解析】由，得＝1−i，的共轭复数是故选C．3.【答案】A【解析】由题意，等比数列的各项都为正数,且成等差数列，则（负舍），，选A4.【答案】A【解析】由题意有正态密度函数的图象关于直线对称,正态密度函数的图象与轴围成的面积为,所以有,选.5.【答案】D故选D6.【答案】C【解析】由题意，作出的图象如图所示，由图象，得函数的零点有
7、三个：；故选C.157.【答案】B【解析】在中，或故是角成等差数列的必要不充分条件．故选B．8.【答案】B【解析】此射手在一次射击中成绩不超过8环的概率．故C正确．9.【答案】D10.【答案】D【解析】，令解得或即函数极值点为若函数上不是单调函数，则或解得15故选D11.【答案】C12.【答案】C【解析】,显然函数为增函数,且,所以函数在上为减函数,在上为增函数,,由于,所以在上为增函数,在同一坐标系中画出与的图象,由于有4个不同的交点,所以有,求出，选C.二、填空题13.【答案】1【解析】由得：设外接圆半径为，则
8、在中由正弦定
9、理得：即
10、故答案为14.【答案】64【解析】，所以由，得含15项的系数是15.【答案】【解析】抛物线的准线方程为，双曲线的渐近线方程为，所以所要求的三角形的面积为；16.【答案】①③【解析】将图中各数按从小到大排列为：78，83，83，85，90，91，所以中位
