精校word版---四川省成都市龙泉第二中学高三12月月考数学（理）试题

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1、四川省成都市龙泉第二中学高三12月月考数学（理工类）（时间：120分满分：150分）注意事项：1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效

2、。5.考试结束后，请将答题卡上交；第Ι卷（选择题部分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）A．B．C．D．2.已知集合，，则()A.B.C.D.3.已知命题P：，那么命题为A.B.C.D.4．某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中几录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示：x3456y2.534a若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，则表中a的值为（　　）A．3B．3.15C．3.5D．4.55.如图，给定由10个点（任意相邻两点距离为1,）组

3、成的正三角形点阵，在其中任意取三个点，以这三个点为顶点构成的正三角形的个数是A.12B.13C.15D.166.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为()A.B.C.D.7.已知函数，将的图象上所有的点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再把所得的图象向右平移个单位长度，所得的图象关于原点对称，则的一个值是()A.B.C.D.8.根据如下程序框图，运行相应程序，则输出的值为（）A.3B.4C.5D.69.被圆所截弦长为4，则的最小值是（）A.3B.C.2D.10.设，、，且，则下列结论必成立的是A.＞B.+＞0C.＜D.＞11.已知抛物线：的焦点为，过且斜率为1的直线交于，两点，

4、线段的中点为，其垂直平分线交轴于点，轴于点.若四边形的面积等于7，则的方程为（）A．B．C．D．12.如图，、分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线左支交于、两点，若△是等边三角形，则双曲线的离心率为（）.AB2CD第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22～23题为选做题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分。13．设a>0,b>0.若a+b=1,则的最小值是.14.若的展开式中含项的系数是，则.15.平行四边形ABCD中，是平行四边形ABCD内一点，且，若，

5、则的最大值为.16.双曲线的左、右焦点分别为，焦距为，以右顶点为圆心，半径为的圆与过的直线相切于点，设与的交点为，，若，则双曲线的离心率为___________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）数列满足.(1)若数列为公差大于0的等差数列，求的通项公式；(2)若，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)标准煤的几组对照数据：(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；(2)已知该厂技改前，100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根

6、据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？，参考数值：.19.（本小题满分12分）如图所示四棱锥平面为线段上的一点，且,连接并延长交于.(Ⅰ)若为的中点，求证：平面平面；(Ⅱ)若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆，如图所示，斜率为且不过原点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点.（1）求的最小值；（2）若，求证：直线过定点.21.（本小题满分12分）已知函数（1）讨论函数的单凋性；（2）若存在使得对任意的不等式（其中e为自然对数的底数）都成立，求实数的取值范围．请

7、考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为(为参数)，.(1)求曲线的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线？(2)设曲线与曲线的交点为，，当时，求的值.23.（本小题满分10分）已知函数.（1）若，使不等式成立，求满足条件的实数的集合；（2）为中最大正整数，，，，，求证：.成都龙泉二中2016级高三上学期12