精校word版---四川省成都市龙泉驿区第一中学校高三12月月考数学（理）试题（解析版）

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1、四川省成都市龙泉驿区第一中学校高三12月月考数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，则A∩B=（　　）A．B．C．（0，1]D．（0，3]【答案】D【解析】由解得，所以，由解得，所以，故，选D.2．设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，，，故选A。3．若命题：“，”为假命题，则的取值范围是A．B．C．D．【答案】D【解析】原命题若为假命题，则其否定必为真，即ax2﹣ax﹣2≤0恒成立，由二次函数的图象和性质，解不等式可得答案．【详解】∵命题”为假命题，命题“∀x∈R，ax2﹣ax﹣2≤0”为真命题，当a＝0时，﹣2≤0成立，当a≠0时，a＜0，故方程

2、ax2﹣ax﹣2＝0的△＝a2+8a≤0解得：﹣8≤a＜0，故a的取值范围是：[﹣8，0]故选：D．【点睛】本题考查了命题真假的判断与应用，其中将问题转化为恒成立问题，是解答本题的关键．4．已知：，，若函数和有完全相同的对称轴，则不等式的解集是A．B．C．D．【答案】B【解析】，所以因此，选B.5．执行程序框图，假如输入两个数是、，那么输出的=()A．B．C．4D．【答案】C【解析】分析：模拟执行程序框图可知程序框图的功能是求，的值，用裂项法即可得解．详解：模拟执行程序框图，可得是、，，满足条件，满足条件满足条件不满足条件，退出循环，输出的值为4．故选C．点睛：本题主要考查了循环结构的程序框

3、图，考查了数列的求和，属于基础题．6．某多面体的三视图如图所示，正视图中大直角三角形的斜边长为，左视图为边长是1的正方形，俯视图为有一个内角为的直角梯形，则该多面体的体积为（）A．1B．C．D．2【答案】C【解析】由题可知，，所以，故选C。7．已知5台机器中有2台存在故障，现需要通过逐台检测直至区分出2台故障机器为止.若检测一台机器的费用为1000元，则所需检测费的均值为A．B．C．D．【答案】C【解析】设检测的机器的台数为x,则x的所有可能取值为2,3,4.所以，所以所需的检测费用的均值为1000×3.5=3500.故选C.8．已知实数，满足，若的最小值为，则实数的值为（）A．B．或C．或

4、D．【答案】D【解析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，分类讨论求得最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数即可得到答案【详解】由作出可行域如图：联立，解得联立，解得化为由图可知，当时，直线过时在轴上的截距最大，有最小值为，即当时，直线过时在轴上的截距最大，有最小值为，即综上所述，实数的值为故选【点睛】本题主要考查的是简单线性规划，本题有两个易错点，一是可行域错误；二是不能正确的对进行分类讨论，根据不同情况确定最优解，利用最小值求解的值，并确定是否符合题意，线性规划题目中含有参数的问题是常考题9．函数，则使得成立的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分析

5、：先判断出偶函数在上单调递减，然后根据对称性将函数不等式化为绝对值不等式求解．详解：由题意知函数的定义域为，当时，，∴在上单调递减，∵是偶函数，∴在上单调递增．∵，∴，两边平方后化简得且，解得或，故使不等式成立的取值范围是．故选B．点睛：①解题时要注意函数性质的综合运用，对于图象具有对称性的函数，在解不等式时，可将不等式转化为变量到对称轴的距离的大小关系求解．②解绝对值不等式时，要根据绝对值不等式的特点进行求解，解题时要注意绝对值的几何意义的利用．10．(2016·太原五中模拟)已知的外接圆的圆心为，半径，如果，且，则向量在方向上的投影为(　　)A．6B．－6C．D．【答案】B【解析】由＝0

6、得，＝∴DO经过边EF的中点，∴DO⊥EF.连接OF，∵

7、

8、＝

9、

10、＝

11、

12、＝4，∴△DOF为等边三角形，∴∠ODF＝60°.∴∠DFE＝30°，且EF＝4×sin60°×2＝4.∴向量在方向上的投影为

13、

14、cos〈,〉＝4cos150°＝－6，故选B.点睛：平面向量数量积的类型及求法(1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式a·b＝

15、a

16、

17、b

18、cosθ；二是坐标公式a·b＝x1x2＋y1y2；三是利用数量积的几何意义.(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简.11．直线与圆交于、两点，为坐标原点，若直线、的倾斜角分别为、，则A．B．C．D．【答

19、案】D【解析】设A（x1，y1），B（x2，y2），由三角函数的定义得：cosα+cosβ＝x1+x2，由此利用韦达定理能求出cosα+cosβ的值．【详解】设A（x1，y1），B（x2，y2），由三角函数的定义得：cosα+cosβ＝x1+x2，由，消去y得：17x2﹣4x﹣12＝0则，即．故选：D．【点睛】本题考查两个角的余弦值之和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意韦达定理和三角函数定义的合理运用．