四川省成都市龙泉驿区第一中学校2019届高三上学期入学考试数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com成都龙泉中学2016级高三上学期入学考试试题数学（理工类）（考试用时：120分全卷满分：150分）注意事项：1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位

2、置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将答题卡上交；第Ι卷（选择题部分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合A={y

3、y=2x+2}，B={x

4、﹣x2+x+2≥0}，则A.A⊆BB.A∪B=RC.A∩B={2}D.A∩B=∅【答案】D【解析】由，得，，则，故选D.2.若复数满足，其中是虚数单位，则复数的共轭复数为A.B.C.D.【答案】B【解析】由得：，即，则复数的共轭

5、复数为，故选B.-18-3.已知命题，使；命题，都有，下列结论中正确的是A.命题“p∧q”是真命题B.命题“p∧q”是真命题C.命题“p∧q”是真命题D.命题“p∨q”是假命题【答案】A【解析】【分析】先判定命题的真假，即可得到结论，得到答案．【详解】由判断，所以为假命题；命题，所以为真命题，所以命题“p∧q”是真命题，故选A．【点睛】本题主要考查了复合命题的真假判定，其中解答中根据全称命题和存在性命题，准确判断命题的真假是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．4.已知，则A.B.C.D.【答案】B【解

6、析】【分析】由题意，利用诱导公式和二倍角的余弦函数公式，即可计算得到答案．【详解】因为，∴，故选B．【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中熟记三角函数的诱导公式和二倍角的余弦公式的合理运用是解答的关键，着重考查了计算能力和转化思想，属于基础题．5.已知是抛物线的焦点，是该抛物线上两点，，则的中点到准线的距离为-18-A.B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】根据抛物线的方程求出准线方程，再利用抛物线的定义，列出方程求出的中点的横坐标，求出线段的中点到抛物线的准线的距离．【详解】由题意，是抛物线的焦点，所以，

7、准线方程为，设，所以，解得，所以线段的中点的横坐标为，所以线段的中点到该抛物线的准线的距离为，故选C．【点睛】本题主要考查了抛物线的标准及其简单的几何性质的应用，其中熟记抛物线的定义、标准方程及简单的几何性质的合理运用，把抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离是解答的关键，着重考查了转化思想的应用，属于基础题．6.某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和为A.B.C.D.【答案】C【解析】-18-试题分析：由三视图可得原几何体，如图所示，该几何体的高，底面为边长为的等腰直角三角形，所以该几何体中

8、，直角三角形是底面和侧面,事实上，因为底面，所以平面底面，而，所以平面，所以，，，所以该四面体的四个面中，直角三角形的面积和为，故选C．考点：几何体的三视图及其面积的计算．【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图的应用，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，本题的解答中得到原几何体表示四面体，且各个面的形状是解答的关键，试题有一定的难度，属于中档试题．7.有一长、宽分别为、的矩形游泳池，一名工作人员在池边巡逻，某时

9、刻出现在池边任一位置可能性相同，一人在池中心（对角线交点）处呼唤工作人员，其声音可传出，则工作人员能及时听到呼唤（出现在声音可传到区域）的概率是A.B.C.D.【答案】B【解析】所求概率为几何概型，测度为长度，如图,因此概率为，选B.-18-8.若，，，则大小关系为A.B.C.D.【答案】D【解析】，即，同理，而，因此．，故选D.9.若f(x)=是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为A.(1,+∞)B.(4,8)C.[4,8)D.(1,8)【答案】C【解析】因为f(x)是R上的单调递增函数,所以解得4≤a<8,故选：C.

10、10.已知是定义在上的奇函数，满足,且当时，,则函数在区间上的零点个数是A.4B.5-18-C.6D.7【答案】B【解析】由，令，则，∵，∴的图像关于点对称，又是定义在上的奇函数，∴，∴是周期为2的函数.当时，为增函数，画出及在上的图像如图所示，经计算，结合图像易知，函数的图像与直线在上有