2018年高考数学（文）二轮复习讲练测专题1.2 函数与导数（练） 含解析

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1、2018年高考数学（文）二轮复习讲练测1.练高考1.【2017浙江，7】函数y=f(x)的导函数的图像如图所示，则函数y=f(x)的图像可能是【答案】D【解析】原函数先减再增，再减再增，且由增变减时，极值点大于0，因此选D．2.【2017天津，文6】已知奇函数在上是增函数.若，则的大小关系为（A）（B）（C）（D）【答案】3.【2017课标1，文8】函数的部分图像大致为A．B．C．D．【答案】C【解析】4.【2017课标1，理21】已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求a的取值范围.【解析】5.【2017课标1，文21】已知函数=ex(ex﹣a)﹣a2x．（1）讨

2、论的单调性；（2）若，求a的取值范围．【答案】（1）当，在单调递增；当，在单调递减，在单调递增；当，在单调递减，在单调递增；（2）．【解析】试题分析：（1）分，，分别讨论函数的单调性；（2）分，，分别解，从而确定a的取值范围．试题解析：（1）函数的定义域为，，①若，则，在单调递增．②若，则由得．当时，；当时，，所以在单调递减，在单调递增．③若，则由得．当时，；当时，，故在单调递减，在单调递增．6.【2017天津，文19】设，.已知函数，.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）已知函数和的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，（i）求证：在处的导数等于0；（ii）若关于x的不等式在区间上

3、恒成立，求b的取值范围.【答案】（Ⅰ）递增区间为，，递减区间为.（2）（ⅰ）在处的导数等于0.（ⅱ）的取值范围是.【解析】试题分析：（Ⅰ）先求函数的导数，再根据，求得两个极值点的大小关系，，再分析两侧的单调性，求得函数的单调区间；（Ⅱ）（ⅰ）根据与有共同的切线，根据导数的几何意义建立方程，求得，得证；（Ⅲ）将不等式转化为，再根据前两问可知是极大值点，由（I）知在内单调递增，在内单调递减，从而在上恒成立，得，，再根据导数求函数的取值范围.（II）（i）因为，由题意知，所以，解得.所以，在处的导数等于0.（ii）因为，，由，可得.又因为，，故为的极大值点，由（I）知.另一方面，由于

4、，故，由（I）知在内单调递增，在内单调递减，故当时，在上恒成立，从而在上恒成立.由，得，.令，，所以，令，解得（舍去），或.因为，，，故的值域为.所以，的取值范围是.2.练模拟1.【2018届云南省师范大学附属中学高三12月】已知函数则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,选B.2.【2018届安徽合肥八中高三上期中】函数的定义域是(　　)A.(－3,0)B.(－3,0]C.(－∞，－3)∪(0，＋∞)D.(－∞，－3)∪(－3,0)【答案】A3.【2018届江西省重点中学盟校高三第一次联考】已知函数是偶函数，当x∈(1，＋∞)时，函数，设＝，，，则、、的大小关系为(　　)A

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6、斜率，以及函数值得到，即可求a，b的值；（Ⅱ）时，恒成立，即恒成立，当且仅当．即求在区间上的最大值．3.练原创1.已知，函数，若函数有6个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】32.函数的导函数为，对R，都有成立，若，则不等式的解是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设，则，由于，在上恒成立，因此在上是增函数，，由，得，，由于在上是增函数，，故答案为A.3．函数的图象大致是（）【答案】D【解析】当时，；当时，，因此，由于，对比图象，故答案为D.4.设过曲线上任意一点处的切线为，总存在过曲线上一点处的切线，使得，则实数的取值范围是______．【答案】5

7、.已知函数.（1）求的单调区间；（2）若对一切恒成立，求的取值范围.【答案】（1）减区间为，增区间为；（2）.