专题1.2 函数与导数（测）-2015年的高考数学（理）二轮复习讲练测（解析版）

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1、2016高三二轮复习之讲练测之测案【新课标版理科数学】专题二函数与导数测试卷总分_______时间_______班级_______学号_______得分_______（一）选择题（12*5=60分）1.1.【2015高考福建，理2】下列函数为奇函数的是()A．B．C．D．【答案】D【解析】函数是非奇非偶函数；和是偶函数；是奇函数，故选D．【考点定位】函数的奇偶性．【名师点睛】本题考查函数的奇偶性，除了要掌握奇偶性定义外，还要深刻理解其定义域特征即定义域关于原点对称，否则即使满足定义，但是不具有奇偶性，属于基础题．2.【2015高考湖北，理6】已

2、知符号函数是上的增函数，，则（）A．　B．[来源:学科网]C．D．【答案】B【考点定位】符号函数，函数的单调性.【名师点睛】构造法数求解高中数学问题常用方法，在选择题、填空题及解答题中都用到，特别是求解在选择题、填空题构造恰当的函数，根据已知能快捷的得到答案.19汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！3.【2015高考北京，理7】如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】如图所示，把函数的图象向左平移一个单位得到的图象时两图象相交，不等式的解为，用集合表示解集选C【考点定位】本题考查作基本函数图象和函

3、数图象变换及利用函数图象解不等式等有关知识，体现了数形结合思想.【名师点睛】本题考查作基本函数图象和函数图象变换及利用函数图象解不等式等有关知识，本题属于基础题，首先是函数图象平移变换，把沿轴向左平移2个单位，得到的图象，要求正确画出画出图象，利用数形结合写出不等式的解集.4.【2015高考天津，理7】已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，则的大小关系为()（A）（B）（C）（D）【答案】C19汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【解析】因为函数为偶函数，所以，即，所以所以，故选C.【考点定位】1.函数奇偶性；2.指数式、对数式的

4、运算.【名师点睛】本题主要考查函数的奇偶性与指数、对数的运算问题，先由函数奇偶性知识求出的值，计算出相应的的值比较大小即可，是中档题.其中计算的值时易错.5.【2015高考浙江，理7】存在函数满足，对任意都有（）A.B.C.D.【答案】D.【考点定位】函数的概念【名师点睛】本题主要考查了函数的概念，以及全称量词与存在量词的意义，属于较难题，全称量词与存在量词是考试说明新增的内容，在后续复习时应予以关注，同时，“存在”，“任意”等一些抽象的用词是高等数学中经常会涉及的，也体现了从高中数学到大学高等数学的过渡，解题过程中需对函数概念的本质理解到位，

5、同时也考查了举反例的数学思想.6.【山西省山西大学附中中学2014-2015年高三第一学期10月月考】已知函数.若，使，成立,则称为函数的一个“生成点”.则函数的“生成点”共有__个A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】19汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！试题分析：解：由，得所以，即由，得或，解得或，所以函数的“生成点”为，故答案为B.7.【甘肃省兰州一中2015-2016-1学期高三年级期中10】设函数f(x)＝在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是(　　)A．1

6、a≤3【答案】A【解析】试题分析：，当时，，即在上f(x)是减函数，在上单调递减,,解得.故A正确.考点：1用导数求函数的单调性;2集合间的关系.【易错点晴】本题易错点在于为子集再得关于的不等式时等号是否成立问题上.应画数轴分析问题,以免出错.8.【河北省正定中学2015届高三上学期第三次月考】已知函数f(x)，则f(x)在上的零点个数为()A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】试题分析：因为函数f(x)，则f(x)在上的零点个数等于函数与函数在区间19汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！内的交点的个数，在同一坐标系画出上述两个函

7、数的图象如下图所示，由图象可知，两函数在区间内有两个不同的交点，所以函数f(x)，则f(x)在上的零点个数为2，故选B.9.【江西省上高二中2015届高三上学期第三次月考】设和分别是和的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性相反，若函数与在开区间上单调性相反，则的最大值为（）A.B.1C.D.2【答案】B.10.【河北省正定中学2015届高三上学期第三次月考】函数对于，总有成立，则()A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】试题分析：因为，所以，当时，由得：，令，则因为[来源:Zxxk.Com]当时，，在上为增函数；当时，，在上为减函

8、数；所以，19汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！当时，由得：，令，则因为，显然在上为减函数；综上：11.【甘肃省兰州第一中学2015届高三