选填题专项训练10---排列和组合

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1、选填题专项训练10---排列与组合一、选择题1.若为有理数），则（）A．45B．55C．70D．802.在的展开式中，若第七项系数最大，则的值可能等于（）A.B．C．D．3.在二项式的展开式中，含的项的系数是()A．B．C．D．4.把把二项式定理展开，展开式的第项的系数是（）A．B．C．D．5.3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是A.360B.188C.216D.966.从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为(A)300(B)216(C)180(D)1627.

2、从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位[　]A85B56C49D288.函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于9.若,则的值为（A）2（B）0（C）(D)10.若能被整除，则的值可能为A．B．C．D．二、填空题-4-　　　11.在的展开式中，的系数为____(用数字作答)12.的展开式中的系数为.13.用四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为,则.14.以这几个数中任取个数，使它们的和为奇数，则共有种不同取法.15.某校高2010级数学培优学习小组有男生3人女生2人，这5人站成一排

3、留影.求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种?答案一、选择题（小题，每小题分）1.C【解析】本题主要考查二项式定理及其展开式.属于基础知识、基本运算的考查.∵，由已知，得，∴.故选C.2.D解析：分三种情况：（1）若仅系数最大，则共有项，；（2）若与系数相等且最大，则共有项，；（3）若与系数相等且最大，则共有项，，所以的值可能等于3.B解析：对于，对于，则的项的系数是4.D解析：，系数为5.B解析：6位同学站成一排，3位女生中有且只有两位女生相邻的排法有种，其中男生甲站两端的有，符合条件的排法故共有188-4-　　　解析2：由题意有,选B.6.C解析：分类讨论思想：第一类：从1

4、，2，3，4，5中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为第二类：取0，此时2和4只能取一个，0还有可能排在首位，组成没有重复数字的四位数的个数为共有，180个数7.C解析：由条件可分为两类：一类是甲乙两人只去一个的选法有：，另一类是甲乙都去的选法有=7，所以共有42+7=49，即选C项.8.C解析：用间接法解答：四名学生中有两名学生分在一个班的种数是，顺序有种，而甲乙被分在同一个班的有种，所以种数是9.C解析：则都能表示出来，则等于，再利用倒序相加法求得.10.C解析：,当时,能被7整除,故选C.二、填空题（小题，每小题分）11.7解析：由条件易知展开式中项的系数

5、分别是，即所求系数是12.6解析：，只需求展开式中的含项的系数：13.解析：当时，有个四位数，每个四位数的数字之和为；当时，不能被整除，即无解-4-　　　14.解析：四个整数和为奇数分两类：一奇三偶或三奇一偶，即15.优先考虑甲：若甲站最右端，则乙与其余三人可任意排，则此时的排法数为种;若甲不站最右端，则先从中间3个位置中选一个给甲，再从除最右端的省余的3个位置给乙，其余的三个人任意排，则此时的排法数为种;∴不同站法有+=78种.…………………12分注：也可优先考虑乙,还可优先考虑最左端与最右端的位置等-4-