选填题专项训练（4）.doc

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1、2014年选填题专项训练（4）一、选择题(每小题5分,共50分)1．已知全集U＝R，集合A＝{x2x＞1}，B＝{xx2－3x－4＞0}，则A∩(∁UB)＝(　　)A．{x0≤x＜4}B．{x0＜x≤4}C．{x－1≤x≤0}D．{x－1≤x≤4}2．已知复数z＝，是z的共轭复数，则z·＝(　　)A.B.C．1D．23．若数列{an}的前n项和为Sn＝n2＋1，则向量m＝(a1，a4)的模为(　　)A．53B．50C.D．54．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是正方形，俯视图是正三角形，该三棱柱的侧视图面积为(　　)A．2B.C

2、．2D．45．已知向量a＝(cosθ，sinθ)，b＝(cosφ，sinφ)，θ－φ＝，则向量a与a＋b的夹角是(　　)A.B.C.D.6．已知函数f(x)＝，则该函数是(　　)A．偶函数，且单调递增B．偶函数，且单调递减C．奇函数，且单调递增D．奇函数，且单调递减7．已知a＝log23＋log2，b＝log29－log2，c＝log32，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a＝b＜cB．a＝b＞cC．a＜b＜cD．a＞b＞c8．已知命题“若函数f(x)＝ex－mx在(0，＋∞)上是增函数，则m≤1”，则下列结论正确的是(　)A．否命题是“若函数f(x)＝ex－mx在(0，＋∞

3、)上是减函数，则m＞1”，是真命题B．逆命题是“若m≤1，则函数f(x)＝ex－mx在(0，＋∞)上是增函数”，是假命题C．逆否命题是“若m＞1，则函数f(x)＝ex－mx在(0，＋∞)上是减函数”，是真命题第5页[来源:学。科。网]D．逆否命题是“若m＞1，则函数f(x)＝ex－mx在(0，＋∞)上不是增函数”，真命题9．已知双曲线C：－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，P为C的右支上一点，且

4、PF2

5、＝

6、F1F2

7、，则·等于(　　)A．24B．48C．50D．5610．给出下列命题：①a＞b⇒ac2＞bc2；②a＞

8、b

9、⇒a2＞b2；③a3＞b3⇒a＞b；④

10、a

11、＞b⇒a2

12、＞b2.其中正确的命题是(　　)A．①②B．②③C．③④D．①④二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．在的展开式中的常数项是.12．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元．若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品件.13．若函数f(x)＝a－x与g(x)＝ax－a(a＞0且a≠1)的图象关于直线x＝1对称，则a＝________.14．若由不等式组(n＞0)确定的平面区域的边界为三角形，且它的外接圆的圆心在x轴上，则实数m的值为________．15．某数

13、学兴趣小组对偶函数f(x)的性质进行研究，发现函数f(x)在定义域R上满足f(x＋2)＝f(x)＋f(1)，且在区间[0,1]上为增函数，在此基础上，本组同学得出如下的结论：①函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称；②函数y＝f(x)的周期为2；③当x∈[－3，－2]时，f′(x)≥0；④函数f(x)的图象上横坐标为偶数的点都是函数的极小值点．其中正确结论的序号是__________(写出所有正确结论的序号)．第5页2014年选填题专项训练（2）参考答案1．解析:解不等式2x＞1，得x＞0，∴A＝(0，＋∞)，解不等式x2－3x－4＞0，得x＞4或x＜－1，∴B＝(－∞，－1

14、)∪(4，＋∞)，则∁UB＝[－1,4]，∴A∩(∁UB)＝(0,4]．答案　B2．解析：　∵z＝＝＝＝＝＝，∴＝，∴z·＝

15、z

16、2＝，故选A.3．解析：依题意得，a1＝S1＝2，a4＝S4－S3＝(42＋1)－(32＋1)＝7，故m＝(2,7)，

17、m

18、＝＝，选C.4．解析：由题意可知，该三棱柱的侧视图应为矩形，如图所示．在该矩形中，MM1＝CC1＝2，CM＝C1M1＝·AB＝.所以侧视图的面积为S＝2.答案：A5．解析：　由题意可设θ＝，φ＝0，则a＝＝，b＝(1,0)，a＋b＝＝＝.∴向量a与向量a＋b的夹角为.答案：B6．解析：　当x＞0时，－x＜0，f(－x)＋f(x)

19、＝(2－x－1)＋(1－2－x)＝0；当x＜0时，－x＞0，f(－x)＋f(x)＝(1－2x)＋(2x－1)＝0；易知f(0)＝0.因此，对任意x∈R，均有f(－x)＋f(x)＝0，即函数f(x)是奇函数，当x＞0时，函数f(x)是增函数，因此函数f(x第5页)单调递增，选C.7．解析：∵a＝log23＋log2＝log23，b＝log29－log2＝log23，[来源:Z,xx,k.Com]∴a＝b.又∵函数y＝logax(a＞1)为增函数，∴a＝log23＞log22＝1，c＝log32