高考数学一轮复习第2章数第8讲函数的图象知能训练轻松闯关文

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1、第8讲函数的图象1．(2016·大同一模)函数y＝x－x的图像大致为(　　)解析：选A.由题意知函数为奇函数，图像关于原点对称，所以排除C、D；当x＝1时，y＝0，当x＝8时，y＝8－＝8－2＝6>0，排除B，故选A.2．在同一平面直角坐标系中，函数y＝g(x)的图像与y＝ex的图像关于直线y＝x对称．而函数y＝f(x)的图像与y＝g(x)的图像关于y轴对称，若f(m)＝－1，则m的值是(　　)A．－e　　　　　　　　　　B．－C．eD.解析：选B.由题意知g(x)＝lnx，则f(x)＝ln(－x)，若f(m)＝－1，则ln(－m)＝－1，解得m

2、＝－.3．(2016·江西省五校联考)已知函数f(x)＝x2－，则函数y＝f(x)的大致图像为(　　)解析：选A.由f(－x)＝x2＋≠－f(x)可知函数f(x)不是奇函数，排除B、C，当x∈(0，1)时，f(x)＝x2－，因为当x∈(0，1)时，y＝lnx<0，则f(x)>0，排除D，故选A.4．已知函数f(x)＝x

3、x

4、－2x，则下列结论正确的是(　　)A．f(x)是偶函数，递增区间是(0，＋∞)B．f(x)是偶函数，递减区间是(－∞，1)C．f(x)是奇函数，递减区间是(－1，1)D．f(x)是奇函数，递增区间是(－∞，0)解析：选C.将函

5、数f(x)＝x

6、x

7、－2x去掉绝对值得f(x)＝画出函数f(x)的图像，如图，观察图像可知，函数f(x)的图像关于原点对称，故函数f(x)为奇函数，且在(－1，1)上递减．5．(2016·唐山高三月考)为了得到函数y＝log2的图像，可将函数y＝log2x的图像上所有的点(　　)A．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位B．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移1个单位C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位D．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，再向右平移1个单位解析：选A.y＝log2＝log2(x－1)＝l

8、og2(x－1)，由y＝log2x的图像纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，可得y＝log2x的图像，再向右平移1个单位，可得y＝log2(x－1)的图像，也即y＝log2的图像．6．使log2(－x)

9、像知f(3)＝1，所以＝1.所以f＝f(1)＝2.答案：28．若函数y＝f(x＋3)的图像经过点P(1，4)，则函数y＝f(x)的图像必经过点________．解析：法一：函数y＝f(x)的图像是由y＝f(x＋3)的图像向右平移3个单位长度而得到的．故y＝f(x)的图像经过点(4，4)．法二：由题意得f(4)＝4成立，故函数y＝f(x)的图像必经过点(4，4)．答案：(4，4)9．已知图(1)中的图像对应的函数为y＝f(x)，则图(2)中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中，可能是________(填序号)．①y＝f(

10、x

11、)；②y＝

12、f(x)

13、

14、；③y＝－f(

15、x

16、)；④y＝f(－

17、x

18、)．解析：由题图(1)和题图(2)的关系可知，题图(2)是由题图(1)在y轴左侧的部分(含原点)及其关于y轴对称的图形构成的，故④正确．答案：④10．设函数f(x)＝

19、x＋a

20、，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________．解析：如图，作出函数f(x)＝

21、x＋a

22、与g(x)＝x－1的图像，观察图像可知：当且仅当－a≤1，即a≥－1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此a的取值范围是[－1，＋∞)．答案：[－1，＋∞)11．已知函数f(x)＝.

23、(1)画出f(x)的草图；(2)指出f(x)的单调区间．解：(1)f(x)＝＝1－，函数f(x)的图像是由反比例函数y＝－的图像向左平移1个单位后，再向上平移1个单位得到的，图像如图所示．(2)由图像可以看出，函数f(x)有两个增区间：(－∞，－1)，(－1，＋∞)．1.函数f(x)的图像如图所示，若函数y＝2f(x－1)－c与x轴有四个不同交点，则c的取值范围是(　　)A．(－1，2.5)　　　　B．(－1，5)C．(－2，2.5)D．(－2，5)解析：选D.函数y＝2f(x－1)－c与x轴有四个不同交点，即方程2f(x－1)－c＝0有四个不同

24、的解，即y＝f(x－1)与y＝c有四个不同的交点．因为函数y＝f(x－1)与函数y＝f(x)上下分布相同，所以可以把问题转化为c取何值时