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时间:2019-11-01
《湖北宜昌高中数学第二章2.1椭圆学案无解答新人教选修》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1椭圆(一)班级:组别:姓名:组评:师评:〖学习目标〗:通过本节课的学习,对椭圆的概念及性质有一个更为系统的理解,并在巩固基本知识的基础上有所提高,本节课主要就轨迹问题加深理解〖本节重难点〗:动点的轨迹问题一、知识回顾:1.椭圆是学习圆锥曲线的基础,为后面学习双曲线及抛物线打下了很好的基础,请你学完本节内容后,本这一节的内容再做一个梳理,构建知识网络图:2.高考题链接:(1)(2011)椭圆的离心率为()A.B.C.D.(2(2008)已知椭圆的左焦点为,右顶点为,点在椭圆上,且轴,直线交轴于点,若,则椭圆的离心率是(
2、)A.B.C.D.(3)(2010)若点和点分别为椭圆的中心和左焦点,点为椭圆上的任意一点,则的最大值为()A.2B.3C.6D.8(4)(2008)如图,是平面的斜线段,为斜足,若点在平面内运动,使得的面积为定值,则动点的轨迹是()A.圆B.椭圆C.一条直线D.两条平行线二.例题讲解:1.椭圆的基本知识:例1.若方程表示椭圆,求的取值范围。(若表示焦点在轴上的椭圆,的取值范围?)例2.求满足下列条件的椭圆的标准方程(1)焦点坐标为,并且点在椭圆上(2)椭圆经过点和2.关于动点的轨迹问题:(1)定义法:已知圆,圆,动圆与外
3、切,与内切,求圆心的轨迹方程(2)直接法:设圆过点,且在轴上截得的弦长为4,则圆心的轨迹方程为____________(3)相关点法:已知定点和圆上的动点,若点分的比为(这个条件用向量来表示该如何表示?),求点的轨迹方程思考:请看书上43页的阅读材料,推导轨迹方程【提升训练】(一)课堂训练练习:椭圆的焦点为,点在椭圆上,若,则________;_______________(二)课后作业见同步练习2.1椭圆(二)班级:组别:姓名:组评:师评:〖学习目标〗:通过本节课的学习,对直线与椭圆的关系有所了解〖本节重难点〗:椭圆中的
4、最值问题及直线与椭圆的简单综合题型问题一、知识回顾:关于最值问题的求解,我们常见的有哪些题型?解决方法是什么?(可化为二次函数类型的,重要不等式或勾函数类型的,利用三角形两边之和或差大于或小于第三边的等等)二.例题讲解:(一)最值问题:1.请分析说明椭圆上的点到焦点的距离的最大值或最小值分别是什么?各是什么点?2.椭圆上哪个点对两个焦点的张角最大?并由此判断椭圆有几个点,使得?(改变数据再试试)3.已知椭圆,分别是椭圆的左右焦点,点为椭圆内一点,点为椭圆上一点,求的最大值4.(1)设椭圆上有点使(为长轴右顶点),求椭圆离心
5、率的范围(2)(09年重庆)已知椭圆的左右焦点分别为,若椭圆上存在一点,使,求椭圆的离心率的取值范围(二)直线与椭圆例1.已知椭圆,求:(1)以为中点的弦所在的直线的方程(2)斜率为的平行弦中点的轨迹方程(3)过的直线被椭圆截得的弦中点的轨迹方程例2.椭圆的对称中心在坐标原点,一个顶点为,右焦点到点的距离为2(1)求椭圆的方程(2)是否存在斜率的直线,使直线与椭圆交于不同的两点,且满足?若存在,求直线的倾斜角;若不存在,说明理由【提升训练】见同步练习
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