湖北宜昌高中数学第二章2.3抛物线学案无解答新人教选修

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1、§2.3抛物线班级:组别:姓名:组评:师评:【疑点荟萃】【合作释疑】【巩固提升】例1.求适合下列条件的抛物线的标准方程:(1)焦点在直线上的抛物线的标准方程.(2)顶点在原点,焦点在x轴上,且截直线所得的弦长为的抛物线方程.例2.AB为抛物线上的动弦,且(a为常数,且),求弦AB的中点M到x轴的最近距离.例3.设过,倾斜角为的直线l与抛物线C交于A、B两点,抛物线C的顶点在原点,以x轴为对称轴,若成等比数列,求抛物线C的标准方程。xAy112MNBO例4.已知抛物线C:,直线交C于A、B两点,M是线段AB的中点,过M作轴的垂线交C于点N.(1

2、)证明:抛物线在点处的切线与平行;(2)是否存在实数使,若存在,求出;若不存在,说明理由.例5.已知抛物线.(1)设点A的坐标为,求抛物线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离;(2)在抛物线上求一点Q,使Q到直线的距离最近,并求出距离的最小值;(3)在抛物线上求一点M,使M到直线和直线的距离之和最小,并求出此最小值。例6.在抛物线上恒有两点关于直线对称,求k的取值范围。例7.*如图,过抛物线的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向准线l作垂线,垂足分别为M1、N1(Ⅰ)求证:FM1⊥FN1:(Ⅱ)记△FMM1、、△FM1N1、△FN

3、N1的面积分别为S1、S2、S3,试判断S22=4S1S3是否成立,并证明你的结论。【提升训练】见同步练习第四步再回首一览众山小【知识重现】1.本章的知识网络构建2.本章的基本题型及解题方法、规律总结【检测训练】课内完成:课本P68复习参考题课外完成:章末检测题(见练习)

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