上海地区2018版高考数学总复习专题分项练习含解析

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1、第一章集合与常用逻辑用语一．基础题组1.【2017高考上海】已知集合，则【答案】【解析】由交集的定义可得：2.【2016高考上海文数】设，则“”是“”的（）.（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件【答案】A【解析】试题分析：，所以“”是“”的充分非必要条件，选A.【考点】充要条件【名师点睛】充要条件的判定问题，是高考常考题目之一，其综合性较强，易于和任何知识点结合.本题涉及不等关系，突出体现了高考试题的基础性，能较好地考查考生分析问题与解决问题的能力、逻辑推理能力等.3.【2015高考上海文数】设全集.若集合，，则.【答案】【考点定位】集合的运

2、算.【名师点睛】先求，再求.集合的运算是容易题，应注意用描述法表示集合应注意端点值是否取号.4.【2015高考上海文数】设、，则“、均为实数”是“是实数”的（）.A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件【答案】A11【考点定位】复数的概念，充分条件、必要条件的判定.【名师点睛】判断p是q的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件p能否推得条件q，二是由条件q能否推得条件p.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题．5.【2014上海,理1

3、5】设,则“”是“”的（）（A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件【答案】B【解析】若，则，但当时也有，故本题就选B．【考点】充分必要条件．6.【2013上海,理15】设常数a∈R，集合A＝{x

4、(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x

5、x≥a－1}．若A∪B＝R，则a的取值范围为(　　)A．(－∞，2)B．(－∞，2]C．(2，＋∞)D．2，＋∞)【答案】B　【解析】集合A讨论后利用数轴可知，或，解答选项为B.7.【2013上海,理16】钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的(　　)A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既

6、非充分又非必要条件【答案】B【解析】　根据等价命题，便宜没好货，等价于，好货不便宜，故选B.8.【2012上海,理2】若集合A＝{x

7、2x＋1＞0}，B＝{x

8、

9、x－1

10、＜2}，则A∩B＝__________.【答案】{x

11、＜x＜3}11【解析】A＝{x

12、2x＋1＞0}＝{x

13、x＞}，B＝{x

14、

15、x－1

16、＜2}＝{x

17、－1＜x＜3}，∴A∩B＝{x

18、＜x＜3}．9.【2012上海,文2】若集合A＝{x

19、2x－1＞0}，B＝{x

20、

21、x

22、＜1}，则A∩B＝__________.【答案】{x

23、＜x＜1}【解析】由A＝{x

24、x＞}，B＝{x

25、－1＜x＜1}，则A∩B＝{x

26、＜x＜1}．10.【

27、2012上海,文16】对于常数m，n，“mn＞0”是“方程mx2＋ny2＝1的曲线是椭圆”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B　11.【2011上海,理2】若全集U＝R，集合A＝{x

28、x≥1}∪{x

29、x≤0}，则∁UA＝______.【答案】{x

30、0＜x＜1}【解析】12.【2011上海,文1】若全集U＝R，集合A＝{x

31、x≥1}，则∁UA＝________.【答案】{x

32、x＜1}【解析】13.【2011上海,文17】若三角方程sinx＝0与sin2x＝0的解集分别为E，F，则(　　)A．EFB．EFC．E＝FD．E∩F＝【答

33、案】A【解析】14.【2010上海,理15】“（）”是“”成立的（）（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充分条件.（D）既不充分也不必要条件.【答案】A11【解析】当（）时，，反之，当时，（），所以“（）”是“”成立的充分不必要条件，选A.【点评】本题主要考查三角函数的诱导公式、特殊角的三角函数以及终边相同的角等基础知识，考查简易逻辑中充要条件的判断.记错诱导公式以及特殊角的三角函数，混淆条件的充分性和必要性，是这类问题出错的重要原因．15.【2010上海,文1】已知集合A＝{1,3，m}，B＝{3,4}，A∪B＝{1,2,3,4}则m＝________.【答案】4【解析

34、】由题意知m∈A∪B，且m≠1,3，∴m＝4.16.(2009上海,理2)已知集合A={x

35、x≤1},B={x

36、x≥a},且A∪B=R，则实数a的取值范围是_____________.【答案】(-∞,1］【解析】∵A∪B=R,如图所示.当a≤1时满足题意.即a的取值范围是(-∞,1］.17..(2009上海,理15)“-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0有虚根”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分