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《上海地区2018版高考数学总复习专题7不等式分项练习含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第七章不等式一．基础题组1.【2017高考上海，3】不等式的解集为.【答案】【解析】不等式即：，整理可得：，解得：，不等式的解集为：.2.【2016高考上海文数】若满足则的最大值为_______.【答案】【考点】线性规划及其图解法【名师点睛】本题主要考查简单线性规划的应用，是一道基础题目.从历年高考题目来看，简单线性规划问题，是不等式中的基本问题，往往围绕目标函数最值的确定，涉及直线的斜率、两点间距离等，考查考生的绘图、用图能力，以及应用数学解决实际问题的能力.3.【2015高考上海文数】若满足，则目标函
2、数的最大值为.【答案】311【解析】不等式组表示的平面区域如图（包括边界），联立方程组，解得，即，平移直线当经过点时，目标函数的取得最大值，即.【考点定位】不等式组表示的平面区域，简单的线性规划.【名师点睛】利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是：(1)在平面直角坐标系内作出可行域；(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形；(3)确定最优解：在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，从而确定最优解；(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值．4.【2015高考上海文数】下列不等
3、式中，与不等式解集相同的是（）.A.B.C.D.【答案】B【考点定位】同解不等式的判断.【名师点睛】求解本题的关键是判断出.本题也可以解出各个不等式，再比较解集.此法计算量较大.5.【2014上海,理5】若实数x,y满足xy=1,则+的最小值为______________.11【答案】【解析】，当且仅当时等号成立.【考点】基本不等式.6.【2013上海,文1】不等式＜0的解为______．【答案】0＜x＜ 【解析】x(2x－1)＜0x(0，)．7.【2013上海,文13】设常数a＞0.若9x＋≥a＋1对一
4、切正实数x成立，则a的取值范围为______．【答案】[，＋∞) 【解析】考查均值不等式的应用．由题知，当x＞0时，f(x)＝9x＋≥＝6a≥a＋1a≥.8.【2012上海,文10】满足约束条件
5、x
6、＋2
7、y
8、≤2的目标函数z＝y－x的最小值是__________．【答案】－2119.【2011上海,理4】不等式的解为______．【答案】x＜0或【解析】10.【2011上海,理15】若a，b∈R，且ab＞0.则下列不等式中，恒成立的是( )A．a2＋b2＞2abB．C.D．【答案】D【解析】11.【2
9、011上海,文6】不等式的解为________．【答案】{x
10、x＜0或x＞1}【解析】12.【2011上海,文9】若变量x，y满足条件，则z＝x＋y11的最大值为________．【答案】【解析】13.【2010上海,理1】不等式的解集为_______________；【答案】【点评】本题考查分式不等式的解法，常规方法是化为整式不等式或不等式组求解.1114.【2010上海,文14】将直线l1：nx＋y－n＝0、l2：x＋ny－n＝0(n∈N*，n≥2)、x轴、y轴围成的封闭图形的面积记为Sn，则Sn＝_
11、_______.【答案】1【解析】如图阴影部分为直线l1，l2与x轴、y轴围成的封闭图形．∴S阴＝S△OAM＋S△OCM＝×
12、OA
13、×
14、yM
15、＋
16、OC
17、×
18、xM
19、＝×1×＋×1×＝.∴Sn＝＝＝1.15.【2010上海,文15】满足线性约束条件的目标函数z＝x＋y的最大值是( )A．1 B.C．2 D．3【答案】C 【解析】如图为线性可行域11由求得C(1,1)，目标函数z的几何意义为直线在x轴上的截距．画出直线x＋y＝0，平移，可知：当直线过C(1,1)时目标函数取得最大值，即zmax
20、＝1＋1＝2.16.(2009上海,理11)当0≤x≤1时,不等式成立,则实数k的取值范围是____________.【答案】k≤1【解析】∵0≤x≤1时，不等式成立，设,y=kx，做出两函数的图象，∴由图象可知，当k≤1时，17.(2009上海,文7)已知实数x、y满足则目标函数z=x-2y的最小值是_________.【答案】-91118.【2008上海,理1】不等式的解集是 .19.【2007上海,理5】已知，且，则的最大值为20.【2007上海,理13】已知为非零实数，且，则下列
21、命题成立的是A、B、C、D、21.【2007上海,理15】已知是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若成立，则成立，下列命题成立的是A、若成立，则对于任意，均有成立；B、若成立，则对于任意的，均有成立；C、若成立，则对于任意的，均有成立；11D、若成立，则对于任意的，均有成立。22.【2006上海,理12】三个同学对问题“关于的不等式＋25＋
22、－5
23、≥在上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路．甲说：“只须不等式
