指数函数、对数函数基础练 习题

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1、指数函数、对数函数、幂函数练习题一、选择题1.下列函数中，是幂函数的是（）A．B．C．D．2.已知，则=（）A．B．C．D．3．若,则（）A．B．C．　D．4．设表示的小数部分，则的值是（）A．　B．　　C．0　　D．5．函数的值域是（）A．　　B．[0,1]　C．[0,　　D．{0}6．设函数的取值范围为（）A．（－1，1）　B．（－1，+∞）　C．　D．7．如图，曲线c1,c2分别是函数y＝xm和y＝xn在第一象限的图象，那么一定有（　　）A．nn>0D．n>m>08.下列函数中，图象与函数y=4x的图象关于y轴对称的是（）A．y=－4x

2、　B．y=4－xC．y=－4－x　　　D．y=4x+4－x9.若，则（）A．<f(-1)B．f(-1)>f(-2)　C．f(1)>f(2)　　D．f(-2)>f(2)11.设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（）A．B．C．D．12.设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值集合为（）A．B．C．D．二、填空题11．计算=．12．若2.5x=1000,0.25y=1000,求．13．函数f(x)的定义域为[0,1],则函数的定义域为　．14．已知y=loga(2－ax)在［0，1］上是x的减函数，

3、则a的取值范围是　．15．且，函数的图象恒过定点．三、解答题16．设，若，试求：（1）的值；（2）的值.17．(1)求函数在区间上的最值．(2)已知求函数的值域．18．已知函数：（1）若函数的定义域为，求的取值范围；（2）若函数的值域为，求的取值范围.19．定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．(1)求证f(x)为奇函数；(2)若f(k·3)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．答案1.A;2.A;3.B;4.D;5.D;6.C7.B8.A9.B10.A11.0;12.;13.[0,

4、2];14.1＜a＜2;15.;16.根据集合中元素的互异性，在第一个集合中，x≠0，第二个集合中，知道y≠0，∴第一个集合中的xy≠0，只有lg（xy）＝0，可得xy＝1①，∴x＝y②或xy＝y③．由①②联立，解得x＝y＝1或x＝y＝－1，若x＝y＝1，xy＝1，违背集合中元素的互异性，若x＝y＝－1，则xy＝

5、x

6、＝1，从而两个集合中的元素相同．①③联立，解得x＝y＝1，不符合题意．∴x＝－1，y＝－1，符合集合相等的条件．因此，log8（x2＋y2）＝log82＝．17.(1)解:=,当时,,而,所以当时,y有最小值;当时,y有最大值3.(2)由已知，得 =18.由图

7、象关于原点对称知它是奇函数,得f(x)+f(-x)=0,即,得m=-1；(2)由(1)得,定义域是,设,得,所以当a>1时，f(x)在上单调递减;当0

8、x≥0}．(2)对任意的x1，x2∈M，且x1≠x2，则有x1－x2≠0，x1≥0，x2≥0．∴

9、g(x1)－g(x2)

10、=

11、－

12、=＜

13、x1－x2

14、．∴y=g(x)为利普希茨Ⅰ类函数，其中a=．20.解:(1)任取且,则,又=,,故f(x)在上为增函数．(2)设存在,满足,则,由得

15、,即与假设矛盾,所以方程无负数解．