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时间:2018-11-13
《指数函数与对数函数基础练习题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、指数函数、对数函数基础练习题一、选择题1、设,则()DA.BCD2、如果lgx=lga+3lgb-5lgc,那么()CA.x=a+3b-cB.C.D.x=a+b3-c33、设函数y=lg(x2-5x)的定义域为M,函数y=lg(x-5)+lgx的定义域为N,则()CA.M∪N=RB.M=NC.MND.MN4、下列函数图象正确的是()BABCD5、下列关系式中,成立的是()AA.B.C.D.6、函数的单调递增区间为()DABCD二、填空题7、函数的定义域是,值域是.,;8、若直线y=2a与函数的图象有两个公共点,则a的取值范围是.9、函数在上的最大值比最小值大,则a的值是__10、函数在区间上的
2、最大值比最小值大2,则实数=___.或; 11、设函数,若,则12、已知,设,则与的大小关系是三、解答题13、比较下列比较下列各组数中两个值的大小:(1),;(2),;(3),,;(4),,.解:(1)∵,,∴;(2)∵,,∴.(3)∵,,,∴.(4)∵,∴.14、设x,y,z∈R+,且3x=4y=6z.求证:;证明:设3x=4y=6z=t.∵x>0,y>0,z>0,∴t>1,lgt>0,∴.15、若,,求.解:∵,∴,又∵,∴,∴∴.16、设a>0,是R上的偶函数.(1)求a的值;(1)证明:在上是增函数.(1)解依题意,对一切有,即.所以对一切成立,由此得到,即,,又因为a>0,所以a=1
3、(2)证明设由得17、已知函数.(1)求函数f(x)的定义域;(2)求函数f(x)的值域.解:(1)函数的定义域为(1,p).(2)当p>3时,f(x)的值域为(-∞,2log2(p+1)-2);当1<p3时,f(x)的值域为(-,1+log2(p+1)).18、求函数y=log2·log2(x∈[1,8])的最大值和最小值.【解】令t=log2x,x∈[1,8],则0≤log2x≤log28即t∈[0,3]∴y=(log2x-1)(log2x-2)=(t-1)(t-2)=t2-3t+2=(t-)2-t∈[0,3]∴当t=,即log2x=,x=2=2时,y有最小值=-.当t=0或t=3,即lo
4、g2x=0或log2x=3,也即x=1或x=8时,y有最大值=2.www.jb1000.comwww.jb1000.com教学资源网教学资源网
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