2018届中考数学总复习单元检测六圆习题

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1、单元检测六　圆(时间90分钟　满分120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,在☉O中,∠ABC=50°,则∠AOC等于(D)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.50°B.80°C.90°D.100°2.如图所示,AB是☉O的直径,==,∠COD=34°,则∠AEO的度数是(A)A.51°B.56°C.68°D.78°(第2题图)(第3题图)3.如图,AB是☉O的直径,CD为弦,CD⊥AB且相交于点E,则下列结论中不成立的是(D)A.∠A=∠DB.=C.∠ACB=90°D.∠COB=3∠D4.如图,四边形ABC

2、D内接于☉O,若四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC的大小为(C)A.45°B.50°C.60°D.75°5.直线l与半径为r的圆O相交,且点O到直线l的距离为6,则r的取值范围是(C)A.r<6B.r=6C.r>6D.r≥66.如图,已知☉O的直径CD垂直于弦AB,垂足为点E,∠ACD=22.5°,若CD=6cm,则AB的长为(B)A.4cmB.3cmC.2cmD.2cm(第6题图)8(第7题图)7.如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,∠BCD=30°,CD=4,则S阴影=(B)A.2πB.πC.πD.π8.如图,AB

3、是半圆O的直径,点P从点A出发,沿半圆弧AB顺时针方向匀速移动至点B,运动时间为t,△ABP的面积为S,则下列图象能大致刻画S与t之间的关系的是(C)9.如图,AB为半圆所在☉O的直径,弦CD为定长且小于☉O的半径(C点与A点不重合),CF⊥CD交AB于点F,DE⊥CD交AB于点E,G为半圆弧上的中点.当点C在上运动时,设的长为x,CF+DE=y.则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是(B)10.如图,☉O是△ABC的内切圆,若∠ABC=60°,∠ACB=40°,则∠BOC=(A)A.130°B.135°C.120

4、°D.150°二、填空题(每小题5分,共20分)11.如图,☉O的两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E,且AB=CD,已知CE=1,ED=3,则☉O的半径是.8(第11题图)(第12题图)12.如图,AB是☉O的直径,OA=1,AC是☉O的弦,过点C的切线交AB的延长线于点D.若BD=-1,则∠ACD=112.5°.13.如下图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均落在格点上,用一个圆面去覆盖△ABC,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是.14.如图,从☉O外的两点C和D分别引圆的两线DA,DC,C

5、B,切点分别为点A、点E和点B,AB是☉O的直径,连接OC,连接OD交CB延长线于F,给出如下结论:①AD+BC=CD;②OD2=DE·CD;③OD=OC;④CD=CF.其中正确的是①②④.(把所有正确结论序号都填在横线上)三、解答题(共70分)15.(6分)如图,PA,PB是☉O的两条切线,A,B分别是切点,点C是上任意一点,连接OA,OB,CA,CB,∠P=70°,求∠ACB的度数.解∵PA,PB是☉O的切线,OA,OB是半径,∴∠PAO=∠PBO=90°.又∵∠PAO+∠PBO+∠AOB+∠P=360°,∠P=70°,

6、∴∠AOB=110°.∵∠AOB是圆心角,∠ACB是圆周角,∴∠ACB=55°.16.(6分)8已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D(如图所示).(1)求证:AC=BD;(2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆心O到直线AB的距离为6,求AC的长.(1)证明过点O作OE⊥AB于点E,则CE=DE,AE=BE.∴AE-CE=BE-DE,即AC=BD.(2)解由(1)可知,OE⊥AB且OE⊥CD,∴CE===2.AE===8.∴AC=AE-CE=8-2.〚导学号92034207〛17.(6分)

7、已知A,B,C,D是☉O上的四个点.(1)如图1,若∠ADC=∠BCD=90°,AD=CD,求证:AC⊥BD;(2)如图2,若AC⊥BD,垂足为E,AB=2,DC=4,求☉O的半径.图1图2(1)证明∵∠ADC=∠BCD=90°,∴AC,BD是☉O的直径,且交点为圆心O.∵AD=CD,AO=CO,∴AC⊥BD.(2)解如图,画直径CK,连接DK,BC,则∠KDC=90°,∴∠K+∠KCD=90°.∵AC⊥BD,∴∠ACB+∠EBC=90°.∵∠EBC=∠K,∴∠ACB=∠KCD,∴=,∴DK=AB=2.8∵DC=4,∴KC=

8、=2,∴☉O的半径为.〚导学号92034208〛18.(6分)如图,O是△ABC的内心,BO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连接DC,DA,OA,OC,四边形OADC为平行四边形.(1)求证:△BOC≌△CDA:(2)若AB=2,求阴影部分的面积.(1)证明∵O为△ABC的内心,∴∠