2019_2020学年新教材高中数学课时分层作业8充分条件与必要条件（含解析）新人教B版

《2019_2020学年新教材高中数学课时分层作业8充分条件与必要条件（含解析）新人教B版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时分层作业(八)　充分条件与必要条件(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．下面四个条件中，使a＞b成立的充分不必要的条件是(　　)A．a＞b　　　　　　　B．a＞b－1C．a＞b＋1D．a2＞b2C　[a＞b＋1＞b，反之不成立，所以选C.]2．a<0，b<0的一个必要条件为(　　)A．a＋b<0B．a－b>0C.>1D.＜－1A　[a＋b<0D/⇒a<0，b<0，而a<0，b<0⇒a＋b<0.]3．设a，b∈R，则“a＋b＞4”是“a＞2且b＞2”的(　　)A．充分条件B．必要条件C．充分必要

2、条件D．既不充分也不必要条件B　[若a＞2，b＞2，则a＋b＞4，但当a＝4,b＝1时也有a＋b＞4，故选B.]4．下列命题中q是p的必要条件的是(　　)A．p：A∩B＝A，q：A⊆BB．p：x2－2x－3＝0，q：x＝－1C．p：

3、x

4、＜1，q：x＜0D．p：x2＞2，q：x＞2A　[由A∩B＝A能得出A⊆B，其余选项都不符合要求．]5．设x∈R，则“x>”是“x＜－1或x＞”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件A　[“x＞”是“x＜－1或x＞”的充分不必要

5、条件．]二、填空题6．设a∈R，则“a<1”是“a2<1”成立的________条件．(填“充分”或“必要”)必要　[由“a<1”推不出“a2<1”，而由“a2<1”能推出“a<1”，故“a<1”是“a2<1”成立的必要条件．]7．设集合M＝{x

6、0

7、0

8、_．(－∞，1]　[p：x＞1，若p是q的充分条件，则pq，即p对应集合是q对应集合的子集，故a≤1.]三、解答题9.指出下列各组命题中，p是q的什么条件．(1)p：a＝3，q：(a＋2)(a－3)＝0；(2)p：a

9、0，q：ax－4＞0，其中a∈R.(1)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．[解]　(1)设命题p：A＝{x

10、x－2＞0}，即A＝{x

11、x＞2}，命题q：B＝{x

12、ax－4＞0}，因为p是q的充分不必要条件，则AB，即，解得a＞2，所以a的取值范围是(2，＋∞)．(2)由(1)得：BA，①当a＝0时，B＝∅，满足题意；②当a＞0时，由BA得：＞2，即0＜a＜2；③a＜0时，显然不满足题意，综合①②③得：实数a的范围是(0,2]．[等级过关练]

13、1．设x，y是两个实数，命题：“x，y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是(　　)A．x＋y＝2　　　　　B．x＋y＞2C．x2＋y2＞2D．xy＞1B　[对于选项A，当x＝1，y＝1时，满足x＋y＝2，但命题不成立；对于选项C，D，当x＝－2，y＝－3时，满足x2＋y2＞2，xy＞1，但命题不成立，也不符合题意．]2.命题“∀x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(　　)A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a≤5C　[命题“∀x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的充要条件是a≥

14、4，故其充分不必要条件是集合[4，＋∞)的非空真子集，正确选项为C.]3．已知p：－4

15、1－c＜x＜1＋c，c＞0}，同理，命题

16、q对应的集合B＝{x

17、x＞7或x＜－1}．因为p是q的既不充分又不必要条件，所以A∩B＝∅或A不是B的子集且B不是A的子集，所以①或②解①得c≤2，解②得c≥－2.又c＞0，综上得c＞0.]5．(1)是否存在实数m，使2x＋m<0是x＜－1或x>3的充分条件？(2)是否存在实数m，使2x＋m<0是x＜－1或x>3的必要条件？[解]　(1)欲使2x＋m<0是x＜－1或x>3的充分条件，则只要⊆{x

18、x