09概率统计期末试题卷B评析

《09概率统计期末试题卷B评析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、理学院鲜大权《概率论与数理统计B》期末考试辅导西南科技大学2009《概率论与数理统计B》期末试卷B卷一、填空题（每小题3分，共15分）1、袋中有红、黄、蓝球各一个，从中任取三次，每次取一个，取后放回，则红球一次也不出现的概率为___________。解:设A=“第i次取得红球”，则所求概率为i2228PAAA()==PAPAPA()()()××=。123123333272、设PA()==0.5,(PAB)0.4,则P(

2、)BA=__________。解:∵A=+ABAB，且ABAB,不相容，PAB()1∴PABPAPAB()(

3、)()0=−=.1，于是PBA(

4、)==。PA()553、设随机变量X∼Bp(2,),若PX{1≥=}则PX{1=}=______。9kk22−k51解:PXkCp()(==1)−p,0k=,1,2{1⇒PX≥==−+⇒=}2p(1)ppp293114PX(1==××−=)2(1)。339⎧1⎪,1−≤≤−≤≤xy1,11;4、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为fxy(,)=⎨4⎪⎩0,其他,则PX{0≤≤≤≤1,0Y1}=___________。11解:PX{0≤≤≤≤=1,0Y1}∫∫dxdyS=()D=。44D5、设随

5、机变量X，Y的分布律分别为X123Y-101111111PP3622441理学院鲜大权《概率论与数理统计B》期末考试辅导且X，Y相互独立，则EXY()=___________.1231113解:由X，Y相互独立有EXY()()()(==EXEY++)(×−+)=−。3622424二、选择题（每小题3分，共15分）1、设事件AB、相互独立,且PA()>0,()PB>0,则下列等式成立的是()A)PAB()=0B)PAB()(−=PAPB)()C)PAPB()()1+=D)PAB(

6、)0=解:A、B相互独立，则A、B也相互独立，于

7、是PABPAB()()(−==PAPB)()所以选B)。2、下列函数中,可以作为随机变量X概率密度的是（）⎧2x,0

8、EZ()3()()3327=−=EXEY×−=,DZ()9()=DX+=DY()94945×+=因此选C。114、设随机变量X与Y相互独立,且XB∼∼(36,),YB(12,),63则D(X-Y+1)=（）472326A),B),C),D).333315218解:由已知有DX()=np(1)36−=××=p5,()12DY=××=663332理学院鲜大权《概率论与数理统计B》期末考试辅导823则由X与Y相互独立有DD(X-Y+1)=+=()XD()5Y+=⇒C)。3325、X,,,XXX为总体X的一个样本,且EX(),()=μ

9、DX=σ,则下列为μ的最小1234方差无偏估计量的是（）Λ1111Λ1119A)μ=+++XXXX,B)μ=+++XXXX,21234312344444481616Λ1113Λ1213C)μ=+++XXXX,D)μ=+++XXXX.312344123448485555答:选A）。三、(8分)设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂产量的45%，35%，20%，且各车间的次品率分别为4%，2%，5%.求：（1）从该厂生产的产品中任取1件，它是次品的概率；（2）若已知该件产品为次品，求它是由甲车间生产的概率.解:设A

10、={该产品为次品},B={产品为甲厂生产},1B={产品为乙厂生产},B={产品为丙厂生产}23则由题知,PAB(

11、)==4%,　PAB(

12、)2%,PAB(

13、)=5%,123PB()==0.45,PB()0.35,PB()=0.2123（1）由全概率公式得3PA()=∑PBPAB()(

14、ii)=×+×+×=0.450.040.350.020.20.050.035…4分i=1PBPAB()()0.0181811（2）由Bayes公式得,PBA()===……4分1PA()0.035352四、（12分）设离散型随机变量X的分布律如下

15、，令YX=，X-101P111424求：（1）随机变量Y的分布律；（2）D(X);D(Y);Cov(X,Y)3理学院鲜大权《概率论与数理统计B》期末考试辅导2解:（1）Y=X的分布律为Y0111P………3分22211（2）E(X)=0，EX()=，D(X)=………………………