湖南省邵阳市第二中学17—18学学年上学期高一期末考试数学试题（附答案）

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1、韩老师编辑2017-2018学年度　邵阳市二中高一期末考试数学试题卷分值100命题人：dc审核人：肖帆一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知直线x－y－2＝0，则该直线的倾斜角为(　　)A．30°B．60°C．120°D．150°2.如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是(　　)A.πB.πC.πD.π3.两直线互相垂直,则的值是(　　)A．1或－3B．0或－3C．－5D．14.已

2、知0

3、AD两两互相垂直，则顶点A在底面BCD上的投影H为△BCD的(　　)A．垂心B．重心C．外心D．内心8.已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为(　　)A.B．2C.D．39.若过点A(4,0)的直线l与曲线(x－2)2＋y2＝1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为(　　)8韩老师编辑A．[－，]B．(－，)C.D.10.光线沿着直线y＝－3x＋b射到直线x＋y＝0上，经反射后沿着直线y＝ax＋2射出，则有(　　)A．a＝,b＝6B．

4、a＝－,b＝－6C．a＝3,b＝－D．a＝－3,b＝二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11.如图所示，Rt△A′B′C′为水平放置的△ABC的直观图，其_F_E_A_C_D_B中A′C′⊥B′C′，B′O′＝O′C′＝1，则△ABC的面积为________．12.如图，空间四边形ABCD中，若AD=4，BC=4，E、F分别为AB、CD中点，EF=4，则AD与BC所成的角是.13.已知点A(1,a,-5)，B(2a,-7,-2)，则

5、AB

6、的最小值为_______14.圆x2＋y2＝50与圆x2＋y

7、2－12x－6y＋40＝0的公共弦长为15.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AE⊥DC，BE∥AD.M、N分别是AD、BE上的点，且AM=BN，将三角形ADE沿AE折起，则下列说法正确的是　　　　(填上所有正确说法的序号).①不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN∥平面DEC；②不论D折至何位置都有MN⊥AE；③不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN∥AB；④在折起过程中,一定存在某个位置，使EC⊥AD.三、解答题(本大题共4小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16

8、.在平面四边形ABCD中，,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的体积.8韩老师编辑17.已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点.（1）求圆的方程；（2）当时，求直线的方程.18.如图所示，在四棱锥V－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD.(1)求证：AB⊥平面VAD；(2)求平面VAD与平面VDB所成的二面角的正切值．19.已知⊙C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0.(1)若⊙C的切线在x轴、y轴上截距相等，求切线的方程；(2)从圆外一点P(x0，

9、y0)向圆引切线PM，M为切点，O为原点，若

10、PM

11、＝

12、PO

13、，求使

14、PM

15、最小的P点坐标.8韩老师编辑参考答案一、选择题ADABDCACCB解析：1.直线x－y－2＝0的斜率k＝，故倾斜角为30.2.由题意知，该几何体为沿轴截面切开的半个圆锥，圆锥的半径为1，高为，故所求体积为××π×12×＝π，.3.∵两条直线互相垂直，∴a(a-1)+(1-a)(2a+3)=0解得a的值是1或-34.设圆(x－1)2＋(y＋1)2＝2的圆心为O′，则O′(1，－1)，两圆的圆心距离

16、OO′

17、＝＝.显然有

18、r－

19、<<＋r.所以

20、两圆相交．5.在平面内，作.因为长方体侧面与底面垂直，所以，，是在平面内的射影，即是与平面所成角，而直角三角形中，，所以，与平面所成角的正弦值为6.②中m也可能在平面α内，②错，①③④正确7.∵AB⊥AC，AB⊥AD，AC∩AD＝A，∴AB⊥平面ACD，∴AB⊥CD.∵AH⊥平面BCD，∴AH⊥CD，AB∩AH＝A，∴CD⊥平面ABH，∴CD⊥BH.同理可证CH⊥BD，D