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《陕西省西安中学17—18学年上学期高一期末考试数学试题（附答案）$829300》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、西安中学2017—2018学年度第一学期期末考试高一数学试题（时间：100分钟满分：150分）命题人：赵琳第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填涂在答题纸上指定位置。）1.设全集U＝{x∈N＋
2、x<6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则CU(A∪B)等于( ).A.{1,4}B.{1,5}C.{2,5}D.{2,4}2.若方程表示圆，则实数m的取值范围是( ).3.如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6cm，C′
3、D′＝2cm，则原图形是( ).A．正方形B．矩形C．菱形D．梯形4.已知A，B，直线过定点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是( ).A.B.C.或D.或5.设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且lα，mβ.下列命题正确的是( ).A．若l⊥β，则α⊥βB．若α⊥β，则l⊥mC．若l∥β，则α∥βD．若α∥β，则l∥m6.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的主视图与左视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为( ).7.一条直线经过点,被圆截得的弦长等于8,这条直线的方程为( ).A．B．C．D．8.三视图如图所示的几何体的表面积是(
4、 )．A．2＋B．1＋C．2＋D．1＋9.设x0是方程lnx＋x＝4的解，则x0属于区间( ).A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)10.若x、y满足x2＋y2－2x＋4y－20＝0，则x2＋y2的最小值是( )．A.－5B．5－C．30－10D．无法确定11.如图所示，在斜三棱柱ABC－A1B1C1的底面△ABC中，∠A＝90°，且BC1⊥AC，过C1作C1H⊥底面ABC，垂足为H，则点H在( ).A．直线AC上B．直线AB上C．直线BC上D．△ABC内部12.已知,点是圆内一点,直线m是以点P为中点的弦所在的直线,直线L的方程是,则
5、下列结论正确的是( ).A.m∥L,且L与圆相交B.m⊥L,且L与圆相切C.m∥L,且L与圆相离D.m⊥L,且L与圆相离第Ⅱ卷非选择题（共90分）二．填空题（本大题有4小题,每小题5分,满分20分。答案填在答题卷的相应位置。）13.已知l1：2x＋my＋1＝0与l2：y＝3x－1，若两直线平行，则m的值为__________．14.如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于__________．15.已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为__________
6、．16.已知函数对于满足的任意，，给出下列结论：①；②；③．④其中正确结论的序号是___________.三．解答题（本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本题10分）设，(1)在所给直角坐标系中画出的图像；(2)若，求值；(3)用单调性定义证明函数f(x)在上单调递增.18.（本题12分）已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2;③圆心在直线x－3y=0上.求圆C的方程.19.（本题12分）如图所示，三棱锥ABPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正
7、三角形．求证：(1)DM∥平面APC；(2)平面ABC⊥平面APC.20.（本题12分)(1)求经过点P(1,2)，且与两坐标轴构成等腰三角形的直线l的方程；(2)求满足(1)中条件的直线l与y轴围成的三角形的外接圆的方程．21.（本题12分）一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示．(1)请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由)；(2)判断平面BEG与平面ACH的位置关系，并证明你的结论；(3)证明：直线DF⊥平面BEG.22.（本题12分）已知圆和直线，直线，都经过圆C外定点A(1，0)．（1）若直线与圆C相切，求直线的方
8、程；（2）若直线与圆C相交于P，Q两点，与交于N点，且线段PQ的中点为M，求证:为定值．高一数学试题答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1、D2、A3、C4、D5、A6、C7、D8、A9、C10、C11、B12、C二．填空题（本大题有4小题,每小题5分,满分20分）13、_－_14、60°_15、16、②③三．解答题（本大题共6小题，满分70分）17.（本题10分）18.（本题12分）设所求的圆C与y轴相切，又与直线交于AB，∵圆心C在直线上，∴圆心C（3a，a），又圆与y轴相切，∴R=3
9、a
10、.又圆心C到直线y－x=0的距离在Rt△CB
11、D中，.∴圆心的坐标C分别为（3，1）
