宁夏育才中学17—18学学年上学期高一期末考试数学试题（附答案）

《宁夏育才中学17—18学学年上学期高一期末考试数学试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、宁夏育才中学2017～2018学年第一学期高一年级数学期末考试试卷(试卷满分120分，考试时间为120分钟)命题人：一．选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）1．直线的倾斜角与在轴上的截距分别是（）A．，B．，C．，D．，2．一个简单几何体的主视图、俯视图如图所示，则其侧视图不可能为(　　)A．正方形B．圆C．等腰三角形D．直角梯形3．已知点是点在平面上的射影，则线段的长等于(　　)A．B．C．D．4．若方程表示圆，则的值为（　　）A．或B．或C．D．5．设是直线，，是两个不同的平面，（

2、　　）A．若∥，∥，则∥B．若∥，⊥，则⊥C．若⊥，⊥，则⊥D．若⊥，∥，则⊥6．直线关于点对称的直线方程是(　　)A.B.C.D.7．若直线与圆相切，则的值为(　　)A．0或2B．0或4C．2D．48．如图①所示，在正方形中，、分别是、的中点，是的中点，现在沿、及把这个正方形折成一个四面体，使、、三点重合，重合后的点记为，如图②所示，那么，在四面体中必有(　　)图①　　　　　图②　　A．⊥△所在平面B．⊥△所在平面C．⊥△所在平面D．⊥△所在平面9．如图，在下列四个正方体中，、为正方体的两个顶

3、点，、、为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面不平行的是(　　)A．B．C．D．10．如图所示，点在正方形所在平面外，⊥平面，，则与所成的角为(　　)A．90°B．60°C．45°D．30°11.点在圆：上，点在圆：上，则的最小值是()A．B．C．D．12．已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，⊥平面，⊥且，，则球的表面积是（）A.B.C.D.二．填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13．过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是_____________；14．直线与直线平行，则的

4、值是____________；15．若圆的半径为,其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为______________；16．三视图如图所示的几何体的全面积是_____________.三．解答题（本题共6小题，共56分）17.（8分）求经过直线与直线的交点，且分别满足下列条件的直线方程：（1）经过点；（2）与直线垂直．18.（8分）已知直线与圆相交于、两点，且弦的长为，求实数的值．19.（10分）如图,在底面半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积．.20.（10分）如图，在

5、四棱锥中，底面是矩形，⊥平面，，，是的中点。（1）求平面与平面所成的二面角的大小；（2）求直线与平面所成的角的大小．21.（10分）已知圆过点和，圆心在第一象限，且与直线相切．（1）求圆的方程；（2）设为圆上的任意一点，定点，当点在圆上运动时，求线段中点的轨迹方程．22.（10分）如图所示，在三棱锥中，平面⊥平面，△为等边三角形，⊥且，、分别为、的中点．（1）求证：∥平面；（2）求证：平面⊥平面；（3）求三棱锥的体积．宁夏育才中学2017～2018学年第一学期高一年级数学期末考试试卷答案一、选择

6、题题号123456789101112选项DDDCBBCAABCA二、填空题13.错误！未找到引用源。或14.或15.错误！未找到引用源。16.三、解答题17.解：由，得（1）（2）设直线方程为，则，，即18.解：圆的圆心坐标为 ，半径∵ 弦 的长为 ，故圆心到直线的距离 ，即 解得19.解：20.解：∵PA⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD∴PA⊥CD∵CD⊥AD，AD∩PA＝A∴CD⊥平面PAD.∵PD⊂平面PAC，∴CD⊥PD又AD⊥CD∴即为所求角，其大小为（2）连接AC，取AC的中点，连

7、接OM、BO∵M是PC的中点∴OM∥PA∴OM⊥平面ABCD∴即为所求角∵，∴∴21.解：(1)圆心显然在线段AB的垂直平分线y＝6上，设圆心为(a，6)，半径为r，则圆C的标准方程为(x－a)2＋(y－6)2＝r2，由点B在圆上得(1－a)2＋(10－6)2＝r2，又圆C与直线x－2y－1＝0相切，则r＝.于是(a－1)2＋16＝，解得a＝3或a＝－7（舍），则r＝2所以圆C的标准方程为(x－3)2＋(y－6)2＝20(2)设点M的坐标为(x，y)，点P的坐标为(x0，y0)，由M为PQ的中点

8、，则即又点P(x0，y0)在圆C上，有(x0－3)2＋(y0－6)2＝20，则(2x＋3－3)2＋(2y＋6－6)2＝20，整理得x2＋y2＝5，得点M的轨迹方程为：x2＋y2＝522.