河北省定州中学17—18学学年上学期高一期末考试数学试题（附答案）

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1、河北定州中学2017—2018学年度高一上学期数学期末考试试题一、单选题1．若表示两条不同直线，表示平面，则下列命题中真命题是A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则2．对于定义在R上的函数，有关下列命题：①若满足，则在R上不是减函数；②若满足，则函数不是奇函数；③若满足在区间上是减函数，在区间也是减函数，则在R上也是减函数；④若满足，则函数不是偶函数．其中正确的命题序号是（）A.①②B.①④C.②③D.②④3．实数满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.4．若对于任意[－1,1],函数的值恒大于零，则的取值范围是()A.(-∞‚1)∪

2、(3,+∞)B.C.D.5．设、是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题：①若则；②若则；③若则④若，则其中正确命题的个数为()A.0B.1C.2D.36．若函数在上的最大值与最小值之差为，则实数（）．A.B.C.或D.7．设是上的奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（）．A.或B.或C.或D.或8．函数的单调递增区间是（）．A.B.C.D.9．如果，，那么函数的图像经过（）．A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第二、三、四象限D.第一、二、四象限10．为得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个长度单位B.向右平移

3、个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位11．点为圆上一点，过作圆的切线，且直线与直线平行，则与之间的距离是（）A.2B.C.D.12．已知点是直线上一动点，直线是圆的两条切线，为切点，为圆心，则四边形面积的最小值是（）A.2B.C.D.4二、填空题13．将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为，则该几何体的侧面积为__________．14．点和关于对称，则__________．15．已知三棱锥O-ABC中，OA、OB、OC两两垂直，且OA=OB=OC=2,点D是的重心，则以OD为体对角线的正方体体积为__

4、_________16．对于函数（为常数），给出下列命题：①对任意，都不是奇函数；②的图像关于点对称；③当时，无单调递增区间；④当时，对于满足条件的所有，总有．其中正确命题的序号为__________．三、解答题17．已知函数，.（1）设函数，求函数在区间上的值域；（2）定义表示中较小者，设函数.①求函数的单调区间及最值；②若关于的方程有两个不同的实根，求实数的取值范围.18．函数是定义域为的奇函数，且对任意的，都有成立，当时，．（1）求函数的解析式；（2）求不等式的解集．参考答案ABCABCDCBC11．B12．A13．14．515．16．①

5、②④17．(1)；(2)①.答案见解析；②..（1）∵函数在区间上单调递减，函数在区间上单调递增，∴函数在区间上单调递增，故，即，所以函数在区间上的值域为.（2）当时，有，故；当时，，故，故，由（1）知：在区间上单调递增，在区间上单调递减，故，∴函数的单调递增区间为，单调递减区间为.有最大值4，无最小值.②∵在上单调递减，∴.又在上单调递增，∴.∴要使方程有两个不同的实根，则需满足.即的取值范围是.18．（1）；（2）.⑴由奇函数的性质可得，由求得时的解析式，再由，周期为4，求得时、时的解析式⑵当时，由，得到或或可求，然后由函数的周期为，可得出

6、不等式的解集；解析：（1）当时，当时，由，易求当时当时故当时，函数的解析式为（2）当时，由，得或或解上述两个不等式组得故的解集为