湖南省双峰县第一中学17—18学学年上学期高一第二次月考数学试题（附答案）

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1、韩老师编辑双峰一中2017年下学期高一第二次月考数学试题满分：150分时量：120分钟一、选择题：本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分。1、已知全集U＝｛1，2，3，4，5｝，A＝｛1，2，4｝，B＝｛2，5｝，则（CUA）UB＝（　　）A、｛3，4，5｝　　B、｛2，3，5｝　　C、｛5｝　　D、｛3｝2、下列各组函数中，表示相等函数的是（　　）A、y＝x与y＝log2　　　　　B、y＝︱x︱与y=（）2C、y＝x＋1与y＝　　　D、y＝lnx2与y＝2lnx3、直线x+的倾斜角是（　　）A、30°　　　　B、60°　　　　C、120°　　　D、15

2、0°9韩老师编辑4、党的十八大以来，我国的经济继续保持稳定的增长，今娄底市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为P，第二年的增长率为q，则娄底市这两年生产总值的年平均增长率为（　　）A、　　　B、　　　C、　　　D、5、下列函数中既是奇函数又在其定义域上是增函数的是（　　）A、y＝-　　　B、y＝2X　　　C、y=X　　D、y＝,x＞06、若函数f(x)＝　则f(log2)的值是（　　　）f(-x),x＜0A、　　　B、　　　C、　　　D、17、下列命题①垂直于同一条直线的两个平面互相平行②垂直于同一个平面的两条直线互相平行③平行于同一个平面的两个平面互相平行④9韩老师编辑已

3、知两个平面垂直，过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面其中正确命题的个数是（　　）A、1　　　B、2　　　C、3　　　　D、48、函数f(x)=-+log2x的一个零点所在的区间是（　　　）　　A、（0，1）　　　　B、（1，2）　　　　C、（2，3）　　　　D、（3，4）9、如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，已知AB＝2，AD＝2，PA＝2，则异面直线BC与AE所成角的大小为　（　　）A、30°　　　　B、45°　　　　C、60°　　　D、90°10、在三棱锥P－ABC中，PA⊥PB，PA⊥PC，PB

4、⊥PC，且PO⊥底面ABC，O为垂足，则O是△ABC的　　　（　　）　　A、外心　　　B、内心　　　C、垂心　　　D、重心11、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A、　　　B、　　　C、　　　D、49韩老师编辑12、定义在R上的偶函数f(x)在［0，+∞）上递增，f()＝0，则满足f（logx)＞0的x的取值范围是A、（0，+∞）　　B、（0，）U（2，+∞）　C、（0，）U（，+2）　　D（0，）二、填空题（每小题5分，共20分）13、幂函数在(0,+∞)上是增函数，则k的值是　　　　。14、计算：（log23+1og89）×(log34+log98+log3

5、2)的值是　　　　　　。15、直线mx+（2m-1）y+1＝0和直线3x+my+9＝0垂直，则m的值为　　　　　　。16、在正四棱锥P-ABCD中，AB＝，PA＝，则此正四棱锥外接球的表面积是　　　　。三、解答题（请写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）17、（10分）已知平面直角坐标系中，A（-1，2），B（2，5），P（3，4），（1）直线l过点P，且与直线AB平行，求直线l的方程（结果写成一般式）。9韩老师编辑（2）直线m过点P，且在两坐标轴上的截距相等，求直线m的方程（结果写成一般式）。18、（12分）如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，A

6、B⊥BC，D为AC的中点，AA1＝AB＝2（1）求证：AB1∥平面BC1D。（2）若BC=3，求三棱锥D-BC1C的体积。9韩老师编辑19、（12分）已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)，当x,y∈(0,+∞)时，恒有f(xy)=f(x)+f(y)，当x＞1时，f(x)＞0，（1）求f(1)的值。（2）求证：f(x)在(0,+∞)上是增函数。（3）解不等式f(x2-x+1)＜0。20、如图所示，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝60°，E是BC的中点，AH⊥PD于H　（1）求证：平面AEH⊥平面PAD.（2）若AB＝2，PA＝，求直线E

7、H与平面PAD所成角的大小。9韩老师编辑21、已知函数f(x)＝log2(2x+1)+(k-1)x是偶函数，g(x)=x+m（1）求k的值。（2）若方程f(x)＝g（x）有实数根，求实数m的取值范围。9韩老师编辑2x-a,x＜122、设函数f(x)=4(x-a)(x-2a),x≥1　（1）若a=1，求f(x)的最小值。　（2）若f(x)恰有二个零点，求实数a的取值范围。9韩老师编辑9