湖北省襄阳市第四中学2017学年高三高考适应性考试数学（文）试题（图片版）（附答案）

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1、韩老师编辑11韩老师编辑11韩老师编辑11韩老师编辑11韩老师编辑11韩老师编辑2017年普通高等学校招生全国统一考试（适应性）参考答案文科数学一、选择题：123456789101112CADABCBADCAD11、【解析】设，依题意，联立解得，故，解得，故所求渐近线方程为.选A.12、【解析】可得，若是偶数，不等式等价于恒成立，可得，若是奇数，不等式等价于，即，所以，综上可得实数的取值范围是，故选D.二、填空题：13、14、15、或16、（2,4）三、解答题：17、试题解析：（1）由已知得，化简得........3分∴，又∴，........4分故或......

2、..6分（2）由∴，........,7分又∵∴11韩老师编辑故.....9分∴∴∴........10分∴的取值范围为[）........12分18、试题解析：（1）证明：在等腰梯形中，可设，可求出，，在中，，∴，........2分∵点在平面上的投影落在上，∴平面，平面平面，∴，........4分又，，∴平面，........5分而平面∴平面平面.........6分（2）解：因为，所以，又，所以，因为，所以，解得，........8分因为为中点，三棱锥的体积与三棱锥的体积相等，所以,因为，所以.........12分19、试题解析：（1）根据直方图估计这个

3、开学季内市场需求量的中位数；由频率直方图得：需求量为的频率=，需求量为的频率=，需求量为[140,160）的频率=，11韩老师编辑则中位数........4分（2）将表示为的函数；因为每售出盒该产品获利润元，未售出的产品，每盒亏损元，所以当时，，当时，所以.........8分（3）根据直方图估计利润不少于元的概率.因为利润不少于元，所以，解得,所以由（1）知利润不少于元的概率.........12分20、试题解析：（Ⅰ）由题意得解得，所以椭圆的方程为．........4分（Ⅱ）“点关于直线的对称点在直线上”等价于“平分”．........5分设直线的方程为，则．

4、设点，由得，得①当轴时，，此时．所以．此时，点在的角平分线所在的直线或，即平分．②当时，直线的斜率为，,11韩老师编辑得即即点关于直线的对称点在直线上．........12分法二:直线的斜率为，所以直线的方程为，所以点到直线的距离．即点关于直线的对称点在直线上．........12分20、试题解析：（1），则，当即时，，在上单调递减，当时即时，，此时在和上都是单调递减的，在上是单调递增的；........4分（2）（i），据题意有，又，则且，，法1：，当且仅当即，时取等号.11韩老师编辑法2：，，当且仅当时取等号.........8分（ii）要在点处的切线重合，首

5、先需要在点处的切线的斜率相等，而时，，则必有，即，，处的切线方程是：处的切线方程是：，即，据题意则，，.........10分设，，，在上，，在上单调递增，则，又在恒成立，即当时，的值域是，故，即为所求.........12分20、试题解析：(1)直线的参数方程是（），代入椭圆方程得，所以.........5分11韩老师编辑(2)设椭圆的内接矩形的顶点为，，，所以椭圆的内接矩形的周长为=........8分当时，即时椭圆的内接矩形的周长取得最大值.........10分20、试题解析：（1）.则当时，不成立；当时，，解得；当时，成立，故原不等式的解集为......

6、...5分（2）由即有解，转化为求函数的最小值.∵恒成立.当且仅当即或时，上式取等号，故的最小值为，∴，即，即或，∴或，故实数的取值范围是.........10分11