方法3.5 分离（常数）参数法（测）-2017学年高考二轮复习数学（文）（附解析）

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1、方法3.5分离（常数）参数法（测）-2017年高考二轮复习数学（文）（一）选择题（12*5=60分）1.【甘肃省兰州第一中学2016届高三期中考试】若函数存在零点，则实数的取值范围是()A．B.C．D.【答案】A【解析】由题意得：求函数的值域，由，所以选A.2.【浙江省温州市十校联合体2016届高三联考】当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．(－∞,3]B．[3,+∞)C．[,+∞)D．(－∞,]【答案】D3.【河北省唐山一中等五校2016届高三联考】函数在上为减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】设，由题设知，且，所以在上为减函数

2、，且在区间上恒成立，所以有，故选C.4.若不等式恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，0)B．(－∞，4]C．(0，＋∞)D．[4，＋∞)【答案】B.5.若存在正数使成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，故，，记，则单调递增，所以，若存在正数使成立，则的取值范围是．6.【辽宁省沈阳市东北育才学校2016届高三模拟考试】已知定义的上的偶函数在上是增函数，不等式，对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵偶函数在上是增函数，则在上是减函数，则在区间上的最小值为，若对任意都成立，当时，，即恒成立，则，故选B

3、.7.【湖北省重点中学2016届高三月考】函数有零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C．8.【2015高考新课标1】设函数=,其中a1，若存在唯一的整数，使得0，则的取值范围是（）(A)[-，1）(B)[-，）(C)[，）(D)[，1）【答案】D【解析】设=，，由题知存在唯一的整数，使得在直线的下方.因为，所以当时，＜0，当时，＞0，所以当时，=，当时，=-1，，直线恒过（1,0）斜率且，故，且，解得≤＜1，故选D.9.【2016届高三山西省大同市调研】已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若，，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B10.【

4、2016江西省吉安市一中高三第二次质检】已知在区间内任取两个实数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为A．B．C．(12,30]D．(-12,15]【答案】C【解析】由于表示点与点连线的斜率，因实数在区间，故和在区间内，不等式恒成立，函数图象上在区间内任意两点连线的斜率大于1，故函数的导数大于1在内恒成立，由函数的定义域知，，在内恒成立，即在内恒成立，由于二次函数在上的单调增函数，故时，二次函数在上最大值为15，，故答案为A.11.【2016河北衡水二调】定义在上的函数对任意都有，且函数的图象关于（1,0）成中心对称，若满足不等式，则当时，的取值范围是（）A．B．C

5、．D．【答案】D12.现有两个命题：（1）若，且不等式恒成立，则的取值范围是集合；（2）若函数，的图像与函数的图像没有交点，则的取值范围是集合；则以下集合关系正确的是（）A．B.C.D.【答案】C【解析】对（1）：由得即.不等式恒成立，等价于恒成立.这只需即可.（当时，取等号）.的取值范围是.（一）填空题（4*5=20分）13.【山西省孝义市2017届高三上学期二轮】之和是____________.【答案】14.【江苏省扬州中学2016届高三考试】设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是．【答案】.【解析】∵是定义在上的奇函数，且

6、当 时，，∴当，有，，∴，即，∴，∴在上是单调递增函数，且满足，∵不等式在恒成立，∴在恒成立，解得在恒成立，∴，解得：，则实数的取值范围是．15.【2016届上海市闸北区高三期末】若不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围为．【答案】.【解析】在区间恒成立，∴在区间恒成立，只需求的最大值，当，，当，，当时，，当时，，因此的最大值是7，但是取不到.16.【2016届高三江苏教育学院附属高中期中】当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是.【答案】.【解析】，，而，∴.解答题（6*12=72分）17.【2016届山东师范大学附属中学高三模拟】若对任意的恒成立，求实数的取值范围

7、？【答案】.18.【2016江西师大附中、鹰潭一中一联】已知抛物线C的标准方程为，M为抛物线C上一动点，为其对称轴上一点，直线MA与抛物线C的另一个交点为N．当A为抛物线C的焦点且直线MA与其对称轴垂直时，△MON的面积为18．（1）求抛物线C的标准方程；（2）记，若t值与M点位置无关，则称此时的点A为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．【答案】（Ⅰ）．（Ⅱ）（ⅰ）时，不论a取何值，t均与m有关，即时，A不是“稳定点”；（ⅱ）时，仅当，即时，t与m无关.【解析】（Ⅰ）由题意，，，抛物线C的标准方程为．（Ⅱ）设，19.【湖南省郴州市2017届高三