方法3.5 分离（常数）参数法（练）-2017年高考数学（理）二轮复习讲练测（解析版）

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1、1.练高考1.【2016高考浙江理数】已知椭圆C1：+y2=1(m>1)与双曲线C2：–y2=1(n>0)的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则（）A．m>n且e1e2>1B．m>n且e1e2<1C．m1D．m

2、.故的最小值为.学科网3.【2016高考天津理数】已知是各项均为正数的等差数列，公差为，对任意的是和的等差中项.(Ⅰ)设，求证：是等差数列；(Ⅱ)设，求证：【答案】（Ⅰ）详见解析（Ⅱ）详见解析名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！4.【2016高考江苏卷】已知函数.设.（1）求方程的根;（2）若对任意,不等式恒成立，求实数的最大值；（3）若，函数有且只有1个零点，求的值。【答案】（1）①0②4（2）1名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！[来源:学科网ZXXK]（2）因为函数只有1个零点，而，所以0是函数的唯一零点.因为，又由知，所以有唯一解.令，则，[来源:学.科.网

3、]从而对任意，，所以是上的单调增函数，于是当，；当时，.因而函数在上是单调减函数，在上是单调增函数.下证.若，则，于是，又，且函数在以和名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！为端点的闭区间上的图象不间断，所以在和之间存在的零点，记为.因为，所以，又，所以与“0是函数的唯一零点”矛盾.若，同理可得，在和之间存在的非0的零点，矛盾.因此，.于是，故，所以.学科网5.【2016高考新课标3理数】设函数，其中，记的最大值为．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求；（Ⅲ）证明．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）见解析．名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！2.练模拟1.【宁夏育才中学2017届高三上学期

4、第二次月考】设函数，.若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】[来源:学科网ZXXK]易得是奇函数，在上是增函数，又，故选D.2.【河北省武邑中学2017届高三上学期第三次调研】,数列的前项和为,数列的通项公式为,则的最小值为（）A．B．C.D．【答案】B名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！3.【河北省廊坊市2016届高三断性测试】若函数与的图象有交点，则的取值范围是（）A．或B．C．D．【答案】D【解析】由，可得，令，则，∴，故选D．4.【2015江苏高考】在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为【答

5、案】【解析】由题意得：半径等于，当且仅当时取等号，所以半径最大为，所求圆为5.【湖南省郴州市2017届高三上学期第一次教学质量监测】已知数列的首项，且.（I）证明：数列是等比数列.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！（II）设，求数列的前项和.【答案】（I）证明见解析；（II）.（II）解：由（I）知，，即.………………8分∴.………………9分于是，①，②由①-②得，，………………11分即，∴数列的前项和.………………12分3.练原创名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！1.已知函数若关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D2．

6、若曲线与曲线存在公共切线，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意，函数与函数在上有公共点，令得：，名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！设则，由得：，当时，，函数在区间上是减函数，[来源:学科网ZXXK]当时，，函数在区间上是增函数，∴当时，函数在上有最小值，∴，故选C.3.已知函数当时，有解，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】令则时，有解，即在时成立；而函数在是减函数，在是增函数，，所以只需，故选B.4.方程有解，则的最小值为_________【答案】.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！所以，从而令，得．名师解读，权威剖

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