天津市静海县第一中学2017学年高三9月学生学业能力调研数学（文）试题（附答案）

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1、静海一中2016-2017第一学期高三数学（9月）学生学业能力调研试卷数学（文）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(共40分)一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若复数满足(为虚数单位),则为（　）A．Ｂ．C．D．2.等比数列的前项和为，且4，2，成等差数列。若，则（）Ａ．7　　　　Ｂ．8C．15　D．163.执行右边的程序框图，输出的T=（）A．20B．12C

2、．42D．304.已知向量，．若向量满足，，则（）A．Ｂ．C．D．5.若直线与圆相交于两点，则弦长的最大值为（）A．Ｂ．C．D．6.已知函数的最小正周期为，则（）A．为偶函数　B．在上单调递增C．为的图像的一条对称轴D．为的图像的一个对称中心7.某几何体的三视图如图（2）所示，则该几何体的体积为（）A．Ｂ．＋C．D．8.定义在上的函数，当时满足，又，，，则（）A．　B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．请将答案填在答题纸上)9.设集合，，则　．

3、10．若函数的图象上每一个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿轴向左平移个单位长度，最后将得到的函数图象沿轴向下平移个单位长度，最后得到函数y=的图象，则函数的解析式为．11.已知是圆（为圆心）的切线，切点为，交圆于、两点，，，则线段的长为.ADCBP12.如图在平行四边形中，已知，，则的值是.13.函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为．14．已知定义在R上的函数满足时，，则函数在区间上的零点个数是.班级姓名学号------------------------

4、--------密-----------------------封--------------------------线-----------------------数学（文）答题纸二三（15）（16）（17）（18）（19）(20)总分二、填空题（每题5分共30分）9．;10.;11.12．;13.;14.三、解答题（本大题共6小题，总分80分）（请在规定区域内答题）15．（本小题满分13分）在中，内角的对边分别为，，．（Ⅰ）若，求的大小；（Ⅱ）若，求的大小及的面积．16．（本小题满分13分）

5、咖啡馆配制两种饮料,甲种饮料每杯含奶粉9克、咖啡4克、糖3克,乙种饮料每杯含奶粉4克、咖啡5克、糖10克.已知每天原料的使用限额为奶粉3600克、咖啡2000克、糖3000克,甲种饮料每杯能获利润0.7元,乙种饮料每杯能获利润1.2元,每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大?17．（本小题13分）如图在四棱锥中，底面是菱形，平面，是的中点，是的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求与平面所成的角．18．（本小题满分14分）在数列中，，，．（Ⅰ）设数列，证明数列是等比数列；（Ⅱ）求数

6、列的前项和；（Ⅲ）当时，证明不等式.19．（本小题满分14分）在等差数列中，，前项和满足条件，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，求数列的前项和．20.（本小题满分14分）设函数（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）若函数在其定义域内是增函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若在内恒成立，求实数的取值范围．高三数学（文）试卷（试卷满分150，考试时间为120分钟。）一、选择题1．A2．C3．D4．A5．B6．D7．B8．D二、填空题9．10．11．112．2213．814．9三、解答题15．解

7、:（1）∵，，∴…………………………2分由于…………………………3分∴…………………………5分（2）∵，∴，∴…………………………6分∵，∴…………………………8分∵…………………………9分∴，即…………………………10分解得…………………………11分∴的面积为…………………………13分16．解:设每天配制甲种饮料x杯、乙种饮料y杯可以获得最大利润,利润总额为z元.由条件知:z=0.7x+1.2y,变量x、y满足作出不等式组所表示的可行域如图所示.作直线l:0.7x+1.2y=0,把直线l向右上

8、方平移至经过A点的位置时z=0.7x+1.2y取最大值.由方程组得A点坐标(200,240).即应每天配制甲种饮料200杯,乙种饮料240杯方可获利最大.17．（3）18．(2)19．解：（Ⅰ）设等差数列的公差为,由得：，所以，即，又＝，所以。（Ⅱ）由，得。所以，当时，；当时，，综上：。20．解：（1）极大值，极小值（2）（3）