（江苏专用）高考数学一轮复习考点17三角函数的图像与性质必刷题（含解析）

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1、考点17三角函数的图像与性质1．（江苏省苏北四市2019届高三第一学期期末考试考前模拟）将函数（）的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于直线对称，则的最小值为______.【答案】【解析】将函数f（x）＝sin（ωx）（ω＞0）的图象向左平移个单位后，可得函数y＝sin（ωx）的图象，再根据所得图象关于直线x＝π对称，可得ωπkπ，k∈Z，∴当k＝0时，ω取得最小值为，故答案为：．2．（江苏省清江中学2019届高三第二次教学质量调研）将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像，则函数在区间上的值域__

2、__________.【答案】【解析】由题得y=g（x）=,因为，所以.所以函数y=g(x)的值域为.故答案为：3．（盐城市2019届高三年级第一学期期中模拟考试）已知函数的最小正周期为4，则=________.【答案】【解析】由周期计算公式可得，解得=4．（苏省苏州市2019届高三高考模拟最后一卷）设函数，若，且，则的取值范围是_______．【答案】(，)【解析】不妨设，则，由图可知．故答案为：(，)5．（江苏省苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查二）函数的图像关于直线对称，则的最小值为_____

3、__．【答案】【解析】因为函数的图像关于直线对称，所以，所以.解得：，又，所以当时，最小且为6．（江苏省2019届高三第二学期联合调研测）函数的图象如图所示，则的值为_____．【答案】【解析】观察图像易知，，，所以所以，，，，所以因为2019除以8余3所以故答案为：7．（江苏省苏州市2019届高三下学期阶段测试）已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式是__________．【答案】【解析】根据图象可以看出A＝2，图像过（0,1）∴2sinφ=1,故φ∵函数的图象过点（，0）所以=2k,k∈Z,故,k

4、∈Z由题即故当k=-1,∴函数的解析式是．故答案为8．（江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试）在中，若，则的最大值为______.【答案】【解析】在△ABC中，有,所以==,当即时取等.故答案为：9．（江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试）若函数的图象经过点，且相邻两条对称轴间的距离为，则的值为______.【答案】【解析】因为相邻两条对称轴间的距离为，所以所以.因为函数的图象经过点所以.所以，所以.故答案为：10．（江苏省南通市基地学校2019届高三3月联考）已知角的终边经过点

5、，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则的值为____．【答案】【解析】角终边经过点，两条相邻对称轴之间距离为即本题正确结果：11．（江苏省无锡市2019届高三上学期期末考试）已知直线与函数的图象恰有四个公共点，，，，则__________．【答案】-2【解析】直线y＝a(x+2)过定点（－2,0），如下图所示，由图可知，直线与余弦函数图象在x4处相切，且∈，即a(x4+2)＝－cos，所以，a＝又，即直线的斜率为：a＝，因此a＝＝，即＋＝＋＝－－2＝－2.故答案为：－2.12．（江苏省镇江市201

6、9届高三考前三模）若函数（，）的图像过点，且关于点对称，则_______.【答案】【解析】函数的图像过点，即：又函数图象关于点对称，即：，，，13．（江苏省南通市2019届高三模拟练习卷四模）已知函数(，)的图象关于直线对称，两个相邻的最高点之间的距离为．（1）求的解析式；（2）在△中，若，求的值．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）∵函数（ω＞0，）的图象上相邻两个最高点的距离为2π，∴函数的周期T＝2π，∴＝2π，解得ω＝1，∴f（x）＝sin（x+φ），又∵函数f（x）的图象关于直线对称，∴，k

7、∈Z，∵，∴＝，∴f（x）＝sin（x+）．（2）在△ABC中，∵，A∈（0，π），∴，∴，∴．14．（江苏省苏州市2019届高三高考模拟最后一卷）选修4-4:极坐标与参数方程:在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为设点P是曲线上的动点，求P到直线l距离的最大值.【答案】【解析】直线设点，∴当且仅当，即时取“”所以到直线距离的最大值为.15．（江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试）某公园内有一块以为圆心半径为米的圆形区域.为丰富市民的

8、业余文化生活，现提出如下设计方案：如图，在圆形区域内搭建露天舞台，舞台为扇形区域，其中两个端点，分别在圆周上；观众席为梯形内切在圆外的区域，其中，，且，在点的同侧.为保证视听效果，要求观众席内每一个观众到舞台处的距离都不超过米.设，.问：对于任意，上述设计方案是否均能符合要求？【答案】能符合要求【解析】过作垂直于，垂足为.在直角三角形中，，，所以，因此.由图可知，点处观众离点处最远.在三角形中，由余弦定理可知.因为，所以当时，即时，，即.因