10、x+y>2,则p是q的( A )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数f(x)在x=x0处导数存在.若p:f′(x0)=0,q:x=x0是f(x)的极值点,则( C )A.p是q的充分必要条件B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件4.(2018·马鞍山三模)命题p:若a>b,则a-1>b-1,则命题p的否命题为( C )A.若a>b,则a-1≤b-1B.若a≥b,则a-
11、1<b-1C.若a≤b,则a-1≤b-1D.若a<b,则a-1<b-1解析:根据否命题的定义:若原命题为:若p,则q.否命题为:若¬p,则¬q.∵原命题为“若a>b,则a-1>b-1”,∴否命题为:若a≤b,则a-1≤b-1,故选C.5.原命题为“若<an,n∈N*,则{an}为递减数列”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是( A )A.真,真,真 B.假,假,真C.真,真,假D.假,假,假6.(2017·河南质量检测)设平面α与平面β相交于直线m,直线a在平面
12、α内,直线b在平面β内,且b⊥m,则“a⊥b”是“α⊥β”的( B )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:若α⊥β,又α∩β=m,b⊂β,b⊥m,根据两个平面垂直的性质定理可得b⊥α,又因为a⊂α,所以a⊥b;反过来,当a∥m时,因为b⊥m,一定有b⊥a,但不能保证b⊥α,即不能推出α⊥β.7.(2018·赤峰模拟)已知b>0,a>0且a≠1,则“(a-1)·(b-1)>0”是“logab>0”的( C )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件
13、D.既不充分也不必要条件解析:b>0,a>0且a≠1,则“(a-1)(b-1)>0”⇔或⇔logab>0,∴b>0,a>0且a≠1,则“(a-1)(b-1)>0”是“logab>0”的充要条件.故选C.8.(2017·天津模拟)已知a,b都是实数,那么“>”是“lna>lnb”的( B )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.原命题为“若z1,z2互为共轭复数,则
14、z1
15、=
16、z2
17、”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是( B )A.
18、真,假,真B.假,假,真C.真,真,假D.假,假,假10.设x∈R,则“1<x<2”是“
19、x-2
20、<1”的( A )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.(2018·高考北京卷)设a,b均为单位向量,则“
21、a-3b
22、=
23、3a+b
24、”是“a⊥b”的( C )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析:∵
25、a-3b
26、=
27、3a+b
28、,∴平方得
29、a
30、2+9
31、b
32、2-6a·b=9
33、a
34、2+
35、b
36、2+6a·b,即1+9-6
37、a·b=9+1+6a·b,即12a·b=0,则a·b=0,即a⊥b,则“
38、a-3b
39、=
40、3a+b
41、”是“a⊥b”的充要条件,故选C.12.(2017·高考北京卷)设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的( A )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件13.(2017·河南洛阳统考)已知集合A={1,m2+1},B={2,4},则“m=”是“A∩B={4}”的( A )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分