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《高考数学第一章集合与常用逻辑用语1_2命题及其关系、充分条件与必要条件课时规范练文新人教A版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1-2命题及其关系、充分条件与必要条件课时规范练A组 基础对点练1.(2018·北京卷)设a,b,c,d是非零实数,则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的(B)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中,真命题的个数记为f(p),已知命题p:“若两条直线l1:a1x+b1y+c1=0,l2:a2x+b2y+c2=0平行,则a1b2-a2b1=0”.那么f(p)等于(B)A.1 B.2C.3 D.43.设m∈R,
2、命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是(D)A.若方程x2+x-m=0有实根,则m>0B.若方程x2+x-m=0有实根,则m≤0C.若方程x2+x-m=0没有实根,则m>0D.若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤04.原命题为“若<an,n∈N*,则{an}为递减数列”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是(A)A.真,真,真B.假,假,真C.真,真,假D.假,假,假5.“x>1”是“log(x+2)<0”的(B)A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也
3、不必要条件6.“x≥1”是“x+≥2”的(A)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知a,b都是实数,那么“>”是“lna>lnb”的(B)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.(2018·衡水模拟)下面几个命题中,假命题是(D)A.“若a≤b,则2a≤2b-1”的否命题B.“∀a∈(0,+∞),函数y=ax在定义域内单调递增”的否定C.“π是函数y=sinx的一个周期”或“2π是函数y=sin2x的一个周期”D.“x2+y2=0”是“xy=0”的
4、必要条件9.设x∈R,则“1<x<2”是“
5、x-2
6、<1”的(A)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.(2018·长沙调研)已知集合A={x
7、x-1>0},B={x
8、2-x<0},则下列结论正确的是(D)A.A∩B=AB.A∪B=BC.“x∈A”是“x∈B”的充分条件D.“x∈A”是“x∈B”的必要条件11.设平面α与平面β相交于直线m,直线a在平面α内,直线b在平面β内,且b⊥m,则“a⊥b”是“α⊥β”的(B)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必
9、要条件12.“a=1”是“直线ax+y+1=0与直线(a+2)x-3y-2=0垂直”的(B)A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件13.已知集合A={1,m2+1},B={2,4},则“m=”是“A∩B={4}”的(A)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14.若集合A={x
10、x2-5x+4<0},B={x
11、
12、x-a
13、<1},则“a∈(2,3)”是“B⊆A”的(A)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件15.在△ABC中,
14、角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,则“a≤b”是“sinA≤sinB”的(A)A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件B组 能力提升练1.设a,b为正实数,则“a>b>1”是“log2a>log2b>0”的(A)A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析:因为y=log2x在(0,+∞)上单调递增,所以a>b>1⇔log2a>log2b>log21=0,所以“a>b>1”是“log2a>log2b>0”的充要条件.故选A.2.l1,l2表示空间中的两条直
15、线,若p:l1,l2是异面直线,q:l1,l2不相交,则(A)A.p是q的充分条件,但不是q的必要条件B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件C.p是q的充分必要条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件解析:两直线异面,则两直线一定无交点,即两直线一定不相交;而两直线不相交,有可能是平行,不一定异面,故两直线异面是两直线不相交的充分不必要条件,故选A.3.设a,b是两个非零向量,则“a·b>0”是“a,b夹角为锐角”的(B)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析:因为a,b为
16、非零向量,所以
17、a
18、>0,
19、b
20、>0,则当〈a,b〉=0时,满足a·b=
21、a
22、·
23、b
24、>0,但是a,b向量的夹角为0,不是锐角,所以“a·b>0”⇒/“a,b的夹角为锐角”;当a,b向量的夹角为锐角时,即cos〈a,b〉>0,又因为
25、a
26、>0,
27、b
28、>0,所以a·b=
29、a
30、
31、b
32、cos〈a
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