高考数学第一章集合与常用逻辑用语1_2命题及其关系、充分条件与必要条件课时规范练文新人教A版

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1、1-2命题及其关系、充分条件与必要条件课时规范练A组　基础对点练1．(2018·北京卷)设a，b，c，d是非零实数，则“ad＝bc”是“a，b，c，d成等比数列”的(B)A．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件2．在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，真命题的个数记为f(p)，已知命题p：“若两条直线l1：a1x＋b1y＋c1＝0，l2：a2x＋b2y＋c2＝0平行，则a1b2－a2b1＝0”．那么f(p)等于(B)A．1　　　B.2C．3　　　D.43．设m∈R，

2、命题“若m＞0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是(D)A．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m＞0B．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m≤0C．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m＞0D．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤04．原命题为“若＜an，n∈N*，则{an}为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是(A)A．真，真，真B.假，假，真C．真，真，假D.假，假，假5．“x＞1”是“log(x＋2)＜0”的(B)A．充要条件B.充分而不必要条件C．必要而不充分条件D.既不充分也

3、不必要条件6．“x≥1”是“x＋≥2”的(A)A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件7．已知a，b都是实数，那么“＞”是“lna＞lnb”的(B)A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件8．(2018·衡水模拟)下面几个命题中，假命题是(D)A．“若a≤b，则2a≤2b－1”的否命题B．“∀a∈(0，＋∞)，函数y＝ax在定义域内单调递增”的否定C．“π是函数y＝sinx的一个周期”或“2π是函数y＝sin2x的一个周期”D．“x2＋y2＝0”是“xy＝0”的

4、必要条件9．设x∈R，则“1＜x＜2”是“

5、x－2

6、＜1”的(A)A．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件10．(2018·长沙调研)已知集合A＝{x

7、x－1＞0}，B＝{x

8、2－x＜0}，则下列结论正确的是(D)A．A∩B＝AB．A∪B＝BC．“x∈A”是“x∈B”的充分条件D．“x∈A”是“x∈B”的必要条件11．设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“a⊥b”是“α⊥β”的(B)A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必

9、要条件12．“a＝1”是“直线ax＋y＋1＝0与直线(a＋2)x－3y－2＝0垂直”的(B)A．充要条件B.充分不必要条件C．必要不充分条件D.既不充分也不必要条件13．已知集合A＝{1，m2＋1}，B＝{2,4}，则“m＝”是“A∩B＝{4}”的(A)A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件14．若集合A＝{x

10、x2－5x＋4<0}，B＝{x

11、

12、x－a

13、<1}，则“a∈(2,3)”是“B⊆A”的(A)A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件15．在△ABC中，

14、角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“a≤b”是“sinA≤sinB”的(A)A．充分必要条件B.充分非必要条件C．必要非充分条件D.非充分非必要条件B组　能力提升练1．设a，b为正实数，则“a＞b＞1”是“log2a＞log2b＞0”的(A)A．充要条件B.充分不必要条件C．必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析：因为y＝log2x在(0，＋∞)上单调递增，所以a＞b＞1⇔log2a＞log2b＞log21＝0，所以“a＞b＞1”是“log2a＞log2b＞0”的充要条件．故选A.2．l1，l2表示空间中的两条直

15、线，若p：l1，l2是异面直线，q：l1，l2不相交，则(A)A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件C．p是q的充分必要条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件解析：两直线异面，则两直线一定无交点，即两直线一定不相交；而两直线不相交，有可能是平行，不一定异面，故两直线异面是两直线不相交的充分不必要条件，故选A.3．设a，b是两个非零向量，则“a·b>0”是“a，b夹角为锐角”的(B)A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：因为a，b为

16、非零向量，所以

17、a

18、>0，

19、b

20、>0，则当〈a，b〉＝0时，满足a·b＝

21、a

22、·

23、b

24、>0，但是a，b向量的夹角为0，不是锐角，所以“a·b>0”⇒/“a，b的夹角为锐角”；当a，b向量的夹角为锐角时，即cos〈a，b〉>0，又因为

25、a

26、>0，

27、b

28、>0，所以a·b＝

29、a

30、

31、b

32、cos〈a