2020届高考数学总复习课时跟踪练（二）命题及其关系、充分条件与必要条件文（含解析）新人教A版

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1、课时跟踪练(二)A组　基础巩固1．设m∈R，命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是(　　)A．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m>0B．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m≤0C．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m>0D．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0解析：根据逆否命题的定义，命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是“若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0”．答案：D2．(2018·天津卷)设x∈R则“x3>8”是“

2、x

3、>2”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：由x3>

4、8⇒x>2⇒

5、x

6、>2，反之不成立，故“x3>8”是“

7、x

8、>2”的充分不必要条件．故选A.答案：A3．(2019·济南外国语中学月考)设a>b，a，b，c∈R，则下列命题为真命题的是(　　)A．ac2>bc2B.>1C．a－c>b－cD．a2>b2解析：对于选项A，a>b，若c＝0，则ac2＝bc2，故A错；对于选项B，a>b，若a>0，b<0，则<1，故B错；对于选项C，a>b，则a－c>b－c，故C正确；对于选项D，a>b，若a，b均小于0，则a2

9、x>－1}，B＝{x

10、x≥1}，则“x∈A且x∉B”

11、成立的充要条件是(　　)A．－1－1D．－1

12、x>－1}，B＝{x

13、x≥1}，又因为“x∈A且x∉B”，所以－1

14、案：D6．原命题：设a、b、c∈R，若“a＞b”，则“ac2＞bc2”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有(　　)A．0个B．1个C．2个D．4个解析：原命题：若c＝0，则不成立，由等价命题同真同假知其逆否命题也为假；逆命题为设a，b，c∈R，若“ac2＞bc2”，则“a＞b”．由ac2＞bc2知c2＞0，所以由不等式的基本性质得a＞b，所以逆命题为真，由等价命题同真同假知否命题也为真，所以真命题共有2个，故选C.答案：C7．已知条件p：x>1或x<－3，条件q：5x－6>x2，则¬p是¬q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分

15、也不必要条件解析：由5x－6>x2，得20，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆命题为真命题D．命题“若m2＋n2＝0，则m＝0且n＝0”的否命题是“若m2＋n2≠0，则m≠0或n≠0”解析：C项命题的逆命题为“若方程x2＋x－m＝0有实根，则m>0”．若方程有实根，则Δ＝1＋4m≥0，

16、即m≥－，所以不是真命题．答案：C9．(2019·广东省际名校联考)王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的________条件．解析：“不破楼兰终不还”的逆否命题为“若返回家乡，则攻破楼兰”，所以“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要条件．答案：必要10．直线x－y－k＝0与圆(x－1)2＋y2＝2有两个不同交点的充要条件是________．解析：直线x－y－k＝0与圆(x－1)2＋y2＝2有两个不同交点等价于<，解得－1

17、x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；③“若x2＜4，则－2＜x＜2”的逆否命题．其中真命题的序号是________．解析：①原命题的否命题为“若a≤b，则a2≤b2”，错误．②原命题的逆命题为“若x，y互为相反数，则x＋y＝0”正确．③原命题的逆否命题为“若x≥2或x≤－2，则x2≥4”，正确．答案：②③12．(2019·湖南师大附中月考)设p：ln(2x－1)≤0，q：(x－a)[x－(a＋1)]≤0，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是________．解析：由p得：