2020届高三数学（文科）高考总复习课时跟踪检测二 命题及其关系、充分条件与必要条件 含解析.doc

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1、课时跟踪检测(二)　命题及其关系、充分条件与必要条件一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的(　　)A．充分不必要条件　　　B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B　若(2x－1)x＝0，则x＝或x＝0，即不一定是x＝0；若x＝0，则一定能推出(2x－1)x＝0.故“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的必要不充分条件．2．已知集合A＝{1，m2＋1}，B＝{2,4}，则“m＝”是“A∩B＝{4}”的(　　)A．充分不必要条件　　　B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必

2、要条件解析：选A　若A∩B＝{4}，则m2＋1＝4，∴m＝±，故“m＝”是“A∩B＝{4}”的充分不必要条件．3．(2017·山东重点中学模拟)已知命题p：“正数a的平方不等于0”，命题q：“若a不是正数，则它的平方等于0”，则q是p的(　　)A．逆命题B．否命题C．逆否命题D．否定解析：选B　命题p：“正数a的平方不等于0”写成“若a是正数，则它的平方不等于0”，从而q是p的否命题．4．命题p：“若x2<1，则x<1”的逆命题为q，则p与q的真假性为(　　)A．p真q真B．p真q假C．p假q真D．p假q假解析：选B　q：若x<1，则

3、x2<1.∵p：x2<1，则－15是x>a的充分条件，则实数a的取值范围为(　　)A．a>5B．a≥5C．a<5D．a≤5解析：选D　由x>5是x>a的充分条件知，{x

4、x>5}⊆{x

5、x>a}．∴a≤5，故选D.二保高考，全练题型做到高考达标1．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是(　　)A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，

6、则它不是负数”解析：选B　依题意得，原命题的逆命题是“若一个数的平方是正数，则它是负数”．2．(2016·四川高考)设p：实数x，y满足x＞1且y＞1，q：实数x，y满足x＋y＞2，则p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A　∵∴x＋y＞2，即p⇒q.而当x＝0，y＝3时，有x＋y＝3＞2，但不满足x＞1且y＞1，即q⇒/p．故p是q的充分不必要条件．3．有下列命题：①“若x＋y>0，则x>0且y>0”的否命题；②“矩形的对角线相等”的否命题；③“若m≥1，则mx2－2(m＋1

7、)x＋m＋3>0的解集是R”的逆命题；④“若a＋7是无理数，则a是无理数”的逆否命题．其中正确的是(　　)A．①②③B．②③④C．①③④D．①④解析：选C　①的逆命题为“若x>0且y>0，则x＋y>0”为真，故否命题为真；②的否命题为“不是矩形的图形对角线不相等”，为假命题；③的逆命题为，若mx2－2(m＋1)x＋m＋3>0的解集为R，则m≥1.∵当m＝0时，解集不是R，∴应有即m>1.∴③是真命题；④原命题为真，逆否命题也为真．4．如果x，y是实数，那么“x≠y”是“cosx≠cosy”的(　　)A．充要条件B．充分不必要条件C．必

8、要不充分条件D．既不充分也不必要条件解析：选C　设集合A＝{(x，y)

9、x≠y}，B＝{(x，y)

10、cosx≠cosy}，则A的补集C＝{(x，y)

11、x＝y}，B的补集D＝{(x，y)

12、cosx＝cosy}，显然CD，所以BA.于是“x≠y”是“cosx≠cosy”的必要不充分条件．5．命题“对任意x∈[1,2)，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件可以是(　　)A．a≥4B．a>4C．a≥1D．a>1解析：选B　要使“对任意x∈[1,2)，x2－a≤0”为真命题，只需要a≥4，∴a>4是命题为真的充分不必要条件．6．命题“

13、若a>b，则ac2>bc2(a，b∈R)，”否命题的真假性为________．解析：命题的否命题为“若a≤b，则ac2≤bc2”．若c＝0，结论成立．若c≠0，不等式ac2≤bc2也成立．故否命题为真命题．答案：真7．在命题“若m＞－n，则m2＞n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是________．解析：若m＝2，n＝3，则2>－3，但22<32，所以原命题为假命题，则逆否命题也为假命题，若m＝－3，n＝－2，则(－3)2>(－2)2，但－3<2，所以逆命题是假命题，则否命题也是假命题．故假命题的个数为3.答案：38．下

14、列命题：①“a>b”是“a2>b2”的必要条件；②“

15、a

16、>

17、b

18、”是“a2>b2”的充要条件；③“a>b”是“a＋c>b＋c”的充要条件．其中是真命题的是________(填序号)．解析：①a>b⇒/a2>b2，且a2