2018北京市铁二中学初二（上）期中数学

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1、2018北京市铁二中学初二（上）期中数学一、选择题。本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题中只有一项是符合题目要求的。1．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．(x+2y)(x-2y)=x2-4y2B．x2y-xy2=xy(x-y)-1C．a2-4ab+4b2=(a-2b)2D．ax+ay+a=a(x+y)2．若分式的值为0，则x的值为（）A．-1B．0C．2D．-1或23．如果x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（）A．5B．±10C．10D．±54．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CDB．∠BAC=∠

2、DACC．∠BAC=∠DACD．∠B=∠D=90°5．下列各式中，正确的是（）A．-=B．-=C．=D．-=6．如图，已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲B．乙与丙C．丙D．乙7．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（）A．51°B．52°C．53°D．58°8．下列多项式能用平方差公式因式分解的是（）（1）x2+y2（2）-x2+y2（3）-x2-y2（4）x2-y2A．（1）和（2）B．（2）和（4）C．（3）D．（4）9．如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平

3、分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：①以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E。②分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C。③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线。A．SSSB．SASC．ASAD．AAS10．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则S△BEF的值为多少？4A．2cm2B．1cm2C．0.5cm2D．0.25cm2二、填空题。本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在题中横线上。11．分解因式：a2-4ab2=12．如图，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，

4、点Q是射线OM上的一个动点．若PA=2，则PQ的最小值为______13．当x时，分式有意义。14．计算：+的结果是15．约分：=16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E（点E不与点B重合），使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标是17．一个正多边形的一个外角等于它的一个内解的，这个正多边形是边形。18．已知a-b=2，那么a2-b2-4b的值为19．如图，在△ABC中，∠B=60°，P为BC上一点，且∠1=∠2，则∠APD为20．已知a，b，c是△ABC的三边，化简

5、a-b-c

6、+

7、b-c-a

8、+

9、c-a-b

10、=三、简答题21．

11、因式分解（每题3分，共12分）（1）a3-6a2b+9ab2（2）2ma4-8mb2（3）x2-5x-6（4）a(y-z)-ab(z-y)422．化简计算：（12分）（1）+（2）+（3）化简：(+)÷()23．先化简，再求值：（5分）已知：÷(a-)，其中a2-a-2=024．（5分）已知：如图，C是AE的中点，∠B=∠D，BC∥DE，求证：AB=CD25．（5分）已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EF⊥AD于点H，交BC延长线于点G，已知∠ACB=70°，∠B=40°，求∠G的度数。26．（5分）已知：如图，点B、C、E三点在同一条直线上，CD平分∠ACE，∠DBM=∠DAN，D

12、M⊥BE于M，DN⊥AC于N。求证：（1）求证：△BDM≌△ADN；（2）若AC=2，BC=1，求CM的长。427．（6分）（1）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD。求证：EF=BE+FD；（2）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论成立（填是或否）（3）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，

13、请写出它们之间的数量关系，并证明。4