2019年北京市初二数学(上) 期中复习串讲 -10.24

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1、全等三角形1.(3分)请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,根据图形全等的知识,说明画出的依据是  A.边角边,全等三角形对应角相等B.角边角,全等三角形对应角相等C.边边边,全等三角形对应角相等D.斜边直角边,全等三角形对应角相等2.给出下列四组条件①AB=DE,BC=EF,AC=DF②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.其中能使△ABC≌△DEF的条件有()A1组B2组C3组D4组图13.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可

2、以作出一个角的平分线.如图:一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说:“射线OP就是∠BOA的角平分线.”他这样做的依据是(  )A角平分线上的点到这个角两边的距离相等B角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D以上均不正确4.(3分)已知三角形的两边长分别为5和7,则第三边的中线长的取值范围是  A.B.C.D.无法确定5.(3分)在数学活动课上,小明提出这样一个问题:如右图,,是的中点,平分,,则的度数是  A.B.C.D.6.(4分)如图,在中,,,,分别在,

3、,上的点,且,,,则的度数是  度.(用含的代数式表示)7.(3分)已知如图:中,,,,则  A.B.C.D.8.(3分)如图,在等边中,,点在上,且,点是边上一动点,连接,将线段绕点逆时针旋转得到线段,要使点恰好落在上,则的长是  A.4B.5C.6D.89.(3分)如图,四边形中,,点关于的对称点恰好落在上,若,则的度数为  A.B.C.D.10.(3分)如图,是等腰直角三角形,,平分交于点,于.若的周长为,则  .11.(3分)如图,在中,,是的角平分线,若,,则的面积是  A.6B.8C.10D.1212.(3分)如图,在中,的垂直平分线分别

4、交,于点,.若的周长为22,,则的周长为  A.14B.18C.20D.2613.已知:如图,四边形ABCD中,∠ABC=60°,AB=BC=2,S△ABC=,对角线BD平分∠ABC,E是BC的中点,P是对角线BD上的一个动点,则PE+PC的最小值为.14.(3分)如图,,点为内一点,.点、分别在、上,则周长的最小值为  .15.(4分)如图,在中,,,的垂直平分线交边于点,交边于点,在线段上有一动点,连接、,则的周长最小值为  .16.等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为,则这个等腰三角形顶角的度数为 17.等腰三角形的两边长分别为和,则它的周长是

5、  A.B.C.或D.以上都不正确18.等腰三角形两腰上的高所在直线相交所成的锐角为,则顶角的度数为  .19.如图,若,,则等于  .20.如图,中,是的平分线,交于点,若,,则的长为  .21.如图,在中,,,和的平分线交于点,过点作的平行线交于点,交于点,则的周长为  .1.(7分)在中,,,是的两条角平分线,且,交于点.如图,用等式表示,,这三条线段之间的数量关系,并证明你的结论:小东通过观察、实验,提出猜想:.他发现先在上截取,使,连接,再利用三角形全等的判定和性质证明即可.(1)下面是小东证明该猜想的部分思路,请补充完整:①在上截取,使,

6、连接,则可以证明与  全等,判定它们全等的依据是  ;②由,,是的两条角平分线,可以得出  ;(2)请直接利用①、②已得到的结论,完成证明猜想的过程.2.等边△ABC中,若D、E分别在边AB、BC上,且AD=BE.(1)如图1,连接AE、CD交于点G,求∠CGE的度数;(2)如图2,若点F在边AC上,且FC=AD,连接BF交AE于点H,交CD于点I,试确定△GHI的形状,并说明理由;(3)如图3,顺次连接D、E、F,确定△DEF的形状,并说明理由;(4)若点D、E、F分别在各边所在的直线上,画出图形并确定△DEF的形状,说明理由.3.在△ABC中,A

7、B=AC,∠BAC=100°,将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD,旋转角为,且,连接AD、BD(1)如图1,当时,∠CBD的大小为_________(2)当时,在图2的位置画出对应的图形(3)若∠CBD=30o,请直接写出的所有值图1图24如图1,在等腰直角三角形ABD外侧作直线AP,点B关于直线AP的对称点为E,连接BE,DE,其中DE交直线AP于点F(1)依题意补全图1(2)若∠PAB=20°,求∠ADF的度数(3)如图2,若45°<∠PAB<90°,以EF,FD,BD为边长可以构成一个三角形,请你判断这个三角形的形状,并给予证明5.(7分

8、)如图①,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD、BE相交于点M,连接CM.(1)求证:AD=

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