2018北达资源初二（上）期中数学

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1、2018北达资源初二（上）期中数学班级姓名学号成绩201811一、选择题（每小题2分，共20分）1．2017年6月北京国际设计周面向社会公开征集“二十四节气”标识系统设计，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）．ABCD2.下列计算正确的是（）（A)（B）（C）（D）3.若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）（A）11cm（B）7.5cm（C）11cm或7.5cm（D）以上都不对4．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解

2、的是（）．A．B．C．D．5.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后，仍无法判断△ABE≌△ACD的是（）.A.AD=AEB.∠AEB=∠ADCC.BE=CDD.AB=AC6.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　）A．B．C．D．7．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（）．A．点AB．点BC．点CD．点D8.在课堂上，张老师布置了一道画图题：画一个Rt△ABC，使∠B=90°，它

3、的两条边分别等于两条已知线段.5小刘和小赵同学先画出了∠MBN=90°之后，后续画图的主要过程分别如下图所示.小刘同学小赵同学那么小刘和小赵同学作图确定三角形的依据分别是（）.A.SAS，HLB.HL，SASC.SAS，AASD.AAS，HL9.在平面直角坐标系xoy中，点A（2,0），B（0,2），若点C在x轴上方，CO＝CB，且△AOC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数为()（A）3（B）4（C）5（D）610．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.给出下列四个

4、结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（每小题3分，共24分）11.=；.12.若a2＋b2＝6，ab＝2，则a-b＝13.已知△ABC中，AB=2，∠C=40°，请你添加一个适当的条件，使△ABC的形状和大小都是确定的．你添加的条件是．14、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，DB=2，CD⊥AB则AD=.15．若是一个完全平方式则k=16.如果x,y满足等式，那么x+y=.17.已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC=60°，AB=BC=2，S

5、△ABC=，对角线BD平分∠ABC，E是BC的中点，P是对角线BD上的一个动点，则PE+PC的最小值为.18．在△ABC中，AD平分∠CAB交BC于D，DE∥BA交AC于E，EF平分∠CED交BC于F，FG∥BA交AC于G，依照这样的规律做下去形成图1中的四条线段.图2至图4是将图1利用对称的方法得到的，其中BH+AK=31,且BH-AK=3，则图4中实线的长度和为．图1图2图3图45三、解答题（共56分）19、计算（每题4分，共16分）（1）（2）（3）（4）20、因式分解（每小题4分，共8分）（1）（2）21.（4分）已知，求代数式的值.22（5分

6、）已知：如图，F、C是AD上的两点，且AB=DE，AB∥DE，AF=CD.求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BC∥EF．23.（5分）已知：如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，现要在AB边上确定一点D，使点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．(1)请你按照要求，在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出(不写作法但保留作图痕迹)．（2）作图的依据（3）在（1）的条件下，若等腰三角形ABC的周长为21，底边BC=5，请求出△BCD的周长.524.（7分）如图①，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．（1）

7、求证：AD=BE；（2）用含α的式子表示∠AMB的度数；（3）当α=60°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．25．（4分）阅读材料小明遇到这样一个问题：求计算所得多项式的一次项系数．小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．他决定从简单情况开始，先找所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：也就是说，只需用中的一次项系数1乘以中的常数项3，再用中的常数项2乘以中的一次项系数2，两个积相加，即可得到一次项系数．延续上面的方法，求计算所得多项

8、式的一次项系数．可以先用的一次项系数1，的常数项3，的常数项4，相乘得到12；再用的一次项系数