平面直角坐标系、函数及图像

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1、平面直角坐标系、函数及图象学校：教师：日期：知识点1平面直角坐标系与点的坐标特征1.平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直的数轴的交点O称为坐标原点，水平的数轴叫轴（或横轴），竖直的轴叫Y轴（或纵轴），整个坐标平面被X轴、Y轴分割成四个象限。平面上的点与一对有序实数是一一对应关系。2.各象限内点的符号：3.特殊点的坐标（1）x轴上点纵坐标为0（a，0）（2）y轴上点横坐标为0（0，a）（3）一、三象限角分线上点，横、纵坐标相等（a，a）（4）二、四象限角分线上点，横、纵坐标互为相反数（a，-a）（5）平行于x轴直线上的点纵坐标相等。（6）平行于y轴直线上

2、的点横坐标相等。（7）关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数。（8）关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数。（9）关于原点对称的点，横、纵坐标分别互为相反数。（10）中点坐标公式AB中点为C，则点C（x1+x22，y1+y22）知识点2.距离与点的坐标的关系1.点与坐标轴的距离若点A的坐标（a，b），那么点A到x轴距离为，到y轴的距离为。2.点到原点的距离利用勾股定理不难推出点A到原点的距离为。3.坐标轴上两点间的距离（1）在X轴上两点P1（x1,0），P2（X2,0）间的距离

3、P1P2

4、=

5、X1-X2

6、（2）在Y轴上两点Q1（0,y1），

7、P2（0,y2）间的距离

8、Q1Q2

9、=

10、y1-y2

11、（3）坐标系中任意两点间的距离两点的距离由勾股定理知：知识点3.函数的有关概念及图像1.函数的概念2.常量和变量3.函数的表示方法表示函数的三种方法：（1）解析法；（2）列表法；（3）图象法4.函数图象的画法步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线知识点4.函数自变量取值范围的确定确定自变量取值范围的方法1.当自变量以分式形式出现时，它的取值范围是使分母不为零的实数。2.当自变量以二次方根形式出现时，它的取值范围是使被开方数为非负数的实数；以三次方根出现时，它的取值范围为全体实数。3.当自变量出现在零

12、次幂或负整数指数幂的底数中，它的取值范围是使底数不为零的实数。4.在一个函数关系式中，同时有几种代数式，函数自变量的取值范围应是各种代数式中自变量取值范围的公共部分。5.使实际问题有意义。