平面直角坐标系及函数图像

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1、平面直角坐标系及函数图像主备：徐付军审稿：九年级数学组学习目标：1掌握坐标系的有关概念。2会观察图像，理解数形结合思想。学习过程：基础知识：1平面上点P(X,Y)，当XY时，点P在第一象限。当XY时，点P在第二象限。当XY时，点P在第三象限。当XY时，点P在第四象限。当时，点P在X轴，当时，点P在Y轴。2平行X轴的直线上坐标，平行Y轴的直线上坐标，平行X轴的线段A(a,b)B(c,d)(a>c)的长为，平行Y轴的线段A(a,b)B(c,d)(b>d)的长为.3叫函数。自变量，函数值。典型例题：1一辆汽车的油箱现有汽油50

2、L，如果不加油，那么油箱中的汽油Y随行驶里程X的增加而减少，平均耗油量为0.1L/KM。（1）写出Y与X的函数关系式？（2）指出自变量的取值范围。（3）汽车行驶200KM时，油箱中还有多少汽油？2下面图像反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家。其中X表示时间，Y表示小明离他家的距离，小明家，菜地玉米地在一条直线上。根据图像回答下列问题;(1)菜地离小明家多远？(2)小明给菜地浇水用了多少时间？(3)菜地离玉米地多远？，小明从菜地到玉米地用了多少时间？(4)小明给玉米地除草用了多少时间？(5)玉米地离小

3、明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？练习：1点P(a,b)在第二象限，则Q(-b,a-b)在象限。2点M(m-1,m+2)在X轴，则点M（，）。3下列各曲线中表示Y是X的函数的是（）4下面图像反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步回家。其中X表示时间，Y表示离家距离。（1）体育场离家多远？（2）体育场离文具店多远？（3）张强在文具店停留多少时间？（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？5正方形边长为3，若边长增加X则面积增加Y，求Y随X变化的函数关系式。6甲车速度为20

4、米/秒，乙车速度为25米/秒，现甲车在乙车前500米，设X秒后两车的距离为Y米，求Y随X（00的解.(3)-

5、1Y3,求X的取值范围.3从A,B两水库向甲,乙两地调水,其中甲地需水15万吨,已地需水13万吨,A,B两水库各可调出水14万吨,从A地到甲地50千米,到乙地30千米,从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设从A水库调往甲地的水量为X吨,水的总调运量(单位:为吨.千米)为Y.(1)求Y与X的函数关系式?(2)画出函数图像.(3)根据函数和图像设计最佳方案，使水的调运量最小？练习：1直线Y=2-3X过象限，Y随X的。2写出Y随X的增大而减小，（2）图像经过（1，3）的一次函数。3直线Y=3X+4与Y=3X-4的位置关系是。

6、4将直线Y=2X+3向上平移4个单位时，在向下平移5个单位所得函数解析式。5弹簧的长度Y与所挂物体的质量X的关系是一次函数如图，则弹簧不挂物体时的长度是（）。A9B10C10.5D11。6如图表示甲乙两名同学运动的一次函数图像，S表示路程T表示时间，甲比乙快，下列说法：（1）AB表示甲的路程与时间的关系。（2）甲比乙快1。5米/秒（3）甲让乙先跑12米。（4）8秒后甲超过乙，其中正确的说法（）A(1)(2)B(2)(3)(4)C(2)(3)D(1)(3)(4)7已知等腰三角形周长为20，（1）写出底边长Y关于X的函数解析

7、式。（2）写出自变量的取值范围。（3）画出图像。8已知A(8,0)及第一象限的动点P(X,Y),且Y+X=10,设三角形OPA的面积为S（1）求S关于X的函数解析式？（2）求X的取值范围。（3）求S=12时P点坐标。（4）画出图像9A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C，D两乡，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和25元，从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需肥料240吨，D乡需肥料260吨，怎样调运可使总运费最少？10一家电信公司给顾客提供上网的两种计费方

8、式：A方式以每份0.1元价格计费，方式B除收月基费20元外在以每份0.05元的价格按上网时间计费。设上网时间为X分，费用为Y元。（1）求Y与X的函数关系式？（2）画出图像（3）根据图像上网时间为多少时，两计费相等？教学反思：反比例函数学习目标：掌握反比例函数定义，图像性质。2会利用图像性质解决实际问题。基础知识：1反