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《三、函数及其图像（1）平面直角坐标系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、（一）平面直角坐标系、函数的概念1、知识梳理（1）平面直角坐标系①坐标平面内的点与_______________是一一对应的；②点P（）到横轴的距离=__________，到轴的距离=___________；到原点的距离=_______________；（2）平面内点的坐标特征①点P（）在第一象限内______，_______；点P（）在第二象限内______，_______；点P（）在第三象限内______，_______；点P（）在第四象限内______，_______；②点P（）在横轴上______，_______；点P（）在纵轴上__
2、____，_______；③点P（）在第_______象限角平分线上；点P（）在第______象限角平分线上=_______；④点P(),Q()_________,_________；点P(),Q()_________,_________；点P(),Q()_________,_________；点P(),Q()_________,_________；点P(),Q()_________,_________；（3）坐标平面内两点之间的距离①若已知点P(),Q()，且，则PQ=；②若已知点P(),Q()，且，则PQ=；③若已知点P(),Q()，且则
3、PQ=__________________；（4）函数的概念《平面直接坐标系》第5页，共5页①常量和变量：在某一过程中，________________的量叫变量，____________的量叫常量；②函数的定义：函数的定义有三要素：（Ⅰ）______个变量，（Ⅱ）“________”的对应关系，（Ⅲ）自变量的取值有____________；对于自变量在__________内的每一个确定的值,函数有唯一确定的对应值，这个对应值叫做函数的一个函数值；③函数的表示：函数的表示方法有_________、_________和__________法；④
4、函数的图象：点（）(其中满足函数关系式)的集合，叫做函数的图象；描点法画函数图象的一般步骤是__________、__________、__________；2、思路方法规律（1）求几何点的坐标求解思路是：先观察点是否在特殊位置，再求点到轴、轴的距离，后确定坐标的符号；（2）数形结合的思想方法①点与有序实数对：点A（）②点在图象上：点P（）在函数的图象上______________；③图象的交点：点P（）是函数图象和的交点是方程组的________；④函数的性质：观察函数图象时，从左向右看呈上升趋势的一段图象表示的函数为_____函数，呈下降
5、趋势的一段图象表示的函数为_____函数；在轴上方的一段图象，其函数值是______数，在轴下方的一段图象，其函数值是______数；在轴左侧的一段图象，其自变量的值是______数，在轴右侧的一段图象，其自变量的值是______数；（3）求坐标系中三角形的面积解题思路是：先确定在______上或平行于______的边为三角形的底边，再套用三角形面积计算公式，后将公式中的线段转化为其端点的______；（注意：当三角形三边都不在坐标轴上或都不平行于坐标轴时，此三角形的面积只能用其它图形的面积的和差来表示）（4）实际问题中的函数关系式《平面直接
6、坐标系》第5页，共5页解题思路是：先通过列方程解应用题的方法列出关于的二元方程，再将方程改写为函数解析式，后从有实际意义两方面出发，建立不等式组，进而求出自变量的取值范围；3、典例考题分析（1）平面直角坐标系题1：已知点A(2a-8,2-a)是第三象限内的点,且横、纵坐标都是整数,则点P的坐标是___________；题2：点A(a,-3)与点B(-2,b)关于x轴对称,则a=_____________,b=______________；题3：若点P到x轴的距离是1,到y轴的距离是2,那么点P的坐标是()A.(2,1)B.(1,2)C.(-2
7、,1)D.(2,1),(-2,1),(-2,-1),(2,-1)题4：将△ABC的各顶点的横坐标不变,纵坐标分别加3,连结所得三点所成的三角形是由△ABC（）A.向左平移3个单位所得B.向右平移3个单位所得C.向上平移3个单位所得D.向下平移3个单位所得题5：⑴在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1）．若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是_______；（2）将点A（3，1）绕原点O顺时针旋转90°到点B，则点B的坐标是_____；题6：如图，已知边长为1的正方形OABC在直接坐标
8、系中A、B两点在第一象限内，OA与x轴夹角为30°，求点B的坐标.题7：如图，所有正方形的中心都在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行.从内到外，它们的边长依次是2,4
