9下29.2《投影》课案(学生用)

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1、课案（学生用）课题29．1投影（2）（新授课）【学习目标】1．知识技能⑴了解正投影的概念．⑵能根据正身影的性质画出简单的平面图形的正投影．2．会根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影．3．学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识，增强学好数学的信心．【学习重难点】１．重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影．２．难点：归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影．课前延伸【知识梳理】一、课前实验1．课前小组活动：让太阳光照射一根竹筷，在矩形的白纸上形成投影；让太阳光垂直照射白纸，改变竹筷的位置、方向，再观察竹筷影子的变化．2．课前小组活动：让太阳

2、光照射一块正方形硬纸板，在矩形的白纸上形成投影；让太阳光垂直照射白纸，改变硬纸板的位置、方向，再观察其影子的变化．二、课前自主学习1．如图，图⑴中的投影线集中于一点，形成投影；图⑵⑶中投影线互相平行，形成投影；图⑵中，投影线照射投影面；图⑶中投影线照射投影面．2．在平行投影中，如果投影线垂直于投影面，那么这种投影就称为．3．如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:   通过观察，我们可以发现；   ⑴当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB   A1B1 ；课案（学生用）课题29．1投影（2）（新授课）【学习目标】1．知识技能

3、⑴了解正投影的概念．⑵能根据正身影的性质画出简单的平面图形的正投影．2．会根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影．3．学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识，增强学好数学的信心．【学习重难点】１．重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影．２．难点：归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影．课前延伸【知识梳理】一、课前实验1．课前小组活动：让太阳光照射一根竹筷，在矩形的白纸上形成投影；让太阳光垂直照射白纸，改变竹筷的位置、方向，再观察竹筷影子的变化．2．课前小组活动：让太阳光照射一块正方形硬纸板，在矩形的白纸上形成投影；让太阳光垂直照射白纸，

4、改变硬纸板的位置、方向，再观察其影子的变化．二、课前自主学习1．如图，图⑴中的投影线集中于一点，形成投影；图⑵⑶中投影线互相平行，形成投影；图⑵中，投影线照射投影面；图⑶中投影线照射投影面．2．在平行投影中，如果投影线垂直于投影面，那么这种投影就称为．3．如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:   通过观察，我们可以发现；   ⑴当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB   A1B1 ；   ⑵当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB     A2B2；  ⑶当线段AB垂直于投影面

5、P时，它的正投影是．4．如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置：   通过观察、测量可知：⑴当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的_________________；⑵当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的___________________；⑶当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为　　　　　　　　　　．自主学习记录卡1.自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2.你有哪些问题要提交小组讨论？课内探究一、课堂探究1（问题探究，自主学习）观察图中表示一块三角尺在光线照射下形成的投影，其中图⑴与图⑵⑶的投影线有什么区别？图⑵⑶的投影线与投影面的位置关系有什么区

6、别？(1)(2)(3)二、课堂探究2（分组讨论，合作探究）观察思考如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置；⑴铁丝平行于投影面；⑵铁丝倾斜于投影面；⑶铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）．三种情形下铁丝的正投影各是什么现状？ABA1B1ABABB2A2ABA1B1ABABB2A2三、课堂探究2（分组讨论，合作探究）如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同位置：⑴纸板平行于投影面；⑵纸板倾斜于投影面；⑶纸板垂直于投影面．三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ABCDA´B´C´D´ABCDA´B´C´D´ABCDA´(B´)D´(C´)Q归纳：当

7、物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小．四、应用举例例画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．⑴正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1)；⑵正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图(2)．五、课堂反馈训练：1．课本第105页练习题：投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：⑴⑵2．补充练习：在墙边有A，B两根木杆如图4-2-5，在太