北师大版八年级数学上册 第一章 勾股定理《练闯考》单元检测题(含答案)

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1、第1章检测题(时间：120分钟　　满分：120分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．将直角三角形的三边长同时扩大2倍，得到的三角形是(　C　)A．钝角三角形　B．锐角三角形　C．直角三角形　D．等腰三角形2．如果梯子的底端离建筑物5米，那么13米长的梯子可以达到建筑物的高度是(　A　)A．12米　　B．13米　　　C．14米　　　D．15米3．在△ABC中，∠C＝90°，c2＝2b2，则两直角边a，b的关系是(　C　)A．ab　　　　　C．a＝b　　　D．以上三种情况都有

2、可能4．(2014·安徽)如图，在Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为(　C　)A、　　　　B、　　　　　　C．4　　　　D．55．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，能构成直角三角形的是(　D　)A．3，5，6B．2，4，5　　C．6，7，8　D．1、5，2，2、56．如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程(π取3)是(　B　)A．20cm　B．10cm　　　C．14cm　D．无法确定7．若△ABC的三边长a，b，c

3、满足(a－b)2＋

4、a2＋b2－c2

5、＝0，则△ABC是(　C　)A．等腰三角形　　　　　B．直角三角形C．等腰直角三角形　　　D．等腰三角形或直角三角形8．一架2、5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端0、7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0、4米，那么梯足将滑出(　D　)A．0、9米B．1、5米　C．0、5米　D．0、8米9．如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是(　B　)A．CD，EF，GH　　　B．AB，EF，GHC．AB，CD，GH　　D．AB，CD，EF10．△ABC中，AB

6、＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长是(　C　)A．42　　B．32　　C．42或32　D．37或33二、填空题(每小题3分，共18分)11．有一组勾股数，两个较小的数为8和15，则第三个数为__17__．12．若直角三角形的两直角边长为a，b，且满足a2－6a＋9＋

7、b－4

8、＝0，则该直角三角形的斜边长为__5__．13．一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积是__96__cm2、14．如果△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足关系式(a＋2b－60)2＋

9、b－18

10、＋(c－30)2＝0，那么△ABC是__

11、直角__三角形．15．如图，有两条互相垂直的街道a和b，a路上有一小商店A，b路上有一批发部B、小商店主人每次进货都沿着A—O—B路线到达B处，然后原路返回．已知A，B两处距十字路口O的距离分别为600米、800米，如果小商店主人重新选一条最近的路线，那么往返一趟最多可比原来少走__800__米．　　　　　　　　第15题图　　　　　　　　　　　　　第16题图16．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝__4__．三、解答题(共7

12、2分)17．(6分)如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，求△ABC的面积．　解：作AH⊥BC于H、∵AB＝AC，∴BH＝CH＝5，∴AH＝12，∴S△ABC＝BC×AH＝60　18．(7分)如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，你能求出CD的长吗？　解：设CD为xcm，在直角三角形ABC中，AC＝6cm，BC＝8cm、由勾股定理：AB2＝BC2＋AC2＝100，所以AB＝10cm，由折叠可知CD＝DE，∠DEA＝∠C＝90°，AE＝AC＝6，所以∠BED＝9

13、0°，BE＝4、在直角三角形BDE中，由勾股定理得x2＋42＝(8－x)2，解得：x＝3、所以CD的长为3cm　19．(7分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都为1、(1)正方形①的面积S1＝__9__cm2，正方形②的面积S2＝__16__cm2，正方形③的面积S3＝__25__cm2；(2)S1，S2，S3之间存在什么关系？(3)猜想：如果Rt△ABC的三边BC，AC，AB的长分别为a，b，c，那么它们之间存在什么关系？　解：(2)S1＋S2＝S3　(3)a2＋b2＝c2　20．(8分)《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市道路上行驶

14、速度不得超过70千米/时．如图，一辆小汽车在一条城市