【精品课堂】2017年九年级数学上册24.2解一元二次方程教学建议素材（新版）冀教版

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1、24.2解一元二次方程第一课时：本节的学习内容是如何用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。教学过程的具体建议如下。1．首先让学生回顾平方根的定义，并引导学生体会理解：求一个非负数的平方根实际上就是求x2=a（a≥0）这种特殊形式的一元二次方程的解。然后让学生尝试完成“试着做做”中三个具有递进关系的题目。2．可要求学生将“试着做做”中的题目化为一元二次方程的一般形式，再提出问题：你还能求出这些方程的解吗？然后经过学生独立思考，师生合作交流后，一起总结出用配方法解一元二次方程的基本思路。3．由于用配方法解一元二次方程的关键是正常配方，因此教科书在“做一做”中安排了把几个方

2、程化为（x+m）2=n（m，n是常数，n≥0）的形式的题目，以使学生掌握正确的配方方法。在学生完成“做一做”中的要求后，可进一步要求他们求出每一个方程的解，使其初步体验用配方法解一元二次方程的步骤。4．例1可以由师生共同完成，要使学生明白每步变形的依据和目的。最后给出用配方法解一元二次方程的概念和步骤。第二课时：本节课是用配方法解一元二次方程的第二课时，主要内容是如何利用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。1．对于例2，可引导学生与上一课时的方程进行比较，让学生思考和探究两者之间如何进行转化，然后师生一起完成解方程的过程。最后结合“大家谈谈”的内容归纳出用配方法解一

3、元二次方程的一般步骤。2．让学生独立解答课后练习的部分方程，及时巩固用配方法解方程的一般步骤3．对于例3，要让学生经历独立寻找等量关系、列方程和解方程的过程，同时，要引导学生注意验证方程的解的合理性，并对学生困难的学生给与及时的点拨和引导。第三课时：学生已经具备了用配方法解一元二次方程的经验，因此，对于求根工式的推导可在教师的引导下，由学生经过自主探究和合作交流的方式来获得。1．为降低推导求根公式的难度，可让学生结合“做一做”的内容进行自主探究，然后再与小明和小亮的思路进行比较，并针对“大家谈谈”中的问题进行讨论和交流，最后形成统一认识，得出一元二次方程的求根公式。此过

4、程教师要深入到学生之中，及时发现问题并有针对性地加以引导和点拨，要让学生弄明白公式的推导过程以及每步的依据。2．例4可由学生共同完成，教师规范格式并强调注意事项。3．完成例4后，教师可以提出问题：利用求根公式解方程时应注意哪些问题？经过学生思考讨论后归纳得出：先将一元二次方程化为一般形式；再找出a，b，c，并求出b2－4ac的值，当b2－4ac≥0时，利用求根公式求得方程的解，要注意将方程的两个跟化为最简形式。4．结合练习进行巩固训练。第四课时：用因式分解法解一些特殊的一元二次方程，可以简化解方程的过程。1．结合实例引导学生探究解一些特殊的一元二次方程的简便方法，并给出

5、因式分解法的含义，同时，让学生体会到降次转化的数学思想方法的作用。2．让学生结合“做一做”中的方程，独立运用因式分解法完成方程的求解过程，同时，要对学习困难的学生及时给予必要的帮助。3．对于例5，不要急于将方程转化为一般形式，师生首先要共同分析探究，教室引导学生发现这两个方程的特点，即当把x－1和x+5分别看作整体时，移项后，从方程（1）中可提公因式x－1，方程（2）可用因式分解的平方差公式，从而实现用因式分解法解方程的目的。解方程的过程可由学生完成。4．结合“大家谈谈”中的问题1，经过学生思考讨论后，由师生共同归纳出适合用因式分解法求解的一元二次方程的特点。5．教师引

6、导学生，结合“大家谈谈”中的问题2，对解一元二次方程的方法进行回顾，并比较各种方法所适用的方程类型，然后让学生独立完成“做一做”中的题目。