高三-月考模拟数学

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1、数学海淀区2017年高三第二次联合考试数学考试时间：____分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题（本大题共12小题，每小题____分，共____分。）1.已知复数，则在复平面内对应的点在(   )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知全集，集合，，则(   )A.B.C.D.3.下列选项中说法正确的是(   )A.命题“为真”是命题“为真”的必要条件.B.若向量，满足，则与的夹角为锐角.C.若，则.D.“”的否定是“”.4.若等差数列的公差为2，且是与的等比中项，则该数列的前n项和Sn取最小值时，n的

2、值等于(   )A.7B.6C.5D.45.过双曲线的左焦点的直线交双曲线的左支于，两点，且，这样的直线可以作2条，则b的取值范围是(   )A.B.C.D.6.已知若，是夹角为90°的两个单位向量，则，的夹角为(   )A.B.C.D.7.，则展开式中，项的系数为(   )A.B.C.D.8.右图是求样本x1，x2，…，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为(   )A.S=S+B.S=S+C.S=S+nD.S=S+9.设为抛物线的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若，则的值为(   )A.3B.6C.9D.

3、1210.函数的定义域是R，若对于任意的正数a，函数都是其定义域上的减函数，则函数的图象可能是(   )A.B.C.D.11.公元前3世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（d）的立方成正比”，此即。与此类似，我们可以得到：(1)正四面体（所有棱长都相等的四面体）的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即；(2)正方体的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即；(3)正八面体（所有棱长都相等的八面体）的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即；那么(   )A.B.C.D.12.记为最接

4、近的整数，如：，，，，，……，若，则正整数m的值为(   )A.B.C.D.填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。）13.函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点中心对称，那么

5、φ

6、的最小值为____.14.袋中有大小质地完全相同的2个红球和3个黑球，不放回地摸出两球,设“第一次摸得红球”为事件,“摸得的两球同色”为事件,则概率为____.15.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面积为____.16.已知动点满足：，则的最小值为____.简答题（综合题

7、）（本大题共7小题，每小题____分，共____分。）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=.17.求角A的大小；18.若0

8、精美礼品一份，设这2名市民中年龄在[35，40）内的人数X，求X的分布列及数学期望.如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=1，M为PD的中点.21.证明：PB∥平面ACM；22.设直线AM与平面ABCD所成的角为α，二面角M—AC—B的大小为β，求sinα·cosβ的值.设椭圆（a>0）的焦点在x轴上.23.若椭圆E的离心率，求椭圆E的方程；24.设F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点，P为直线x+y=与椭圆E的一个公共点，直线F2

9、P交y轴于点Q，连结F1P.问当a变化时，与的夹角是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由.设函数f(x)=x2-ax（a>0，且a≠1），g(x)=，（其中为f(x)的导函数）.25.当a=e时，求g(x)的极大值点；26.讨论f(x)的零点个数.false28.设直线l：3x+y+1=0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.选修4—5：不等式选讲.已知函数的最大值为10.29.求的值；30.求的最小值，并求出此时的值.答

10、案单选题1. C2. D3. A4. B5. D6. C7. A8. D9. B10. B11. A12. C填空题13. 14. 15. 16. 0简答题17. 或18. 1419. 详见解析20. 详见解析21. 详见解析22. 23. 24. 详见解析25. 详见解析26. 详见解析27. 28.