高三数学月考模拟试卷.doc

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1、班级_________________姓名__________________考号___________________----------------------------------------装------------------------------------------------订----------------------------------------------------线-----------------------------------------------------------------2012-2

2、013年度第一学期月考模拟数学答题卷（文科）时间：120分钟满分：150分一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知全集且则等于A　　　　B　　　　C　　　　D（2）函数的一个单调增区间为（）ABCD（3）曲线在点处的切线方程是ABCD（4）已知则等于A　　　　B　　　　C　　　　D（5）已知等差数列的前13项之和为则等于（）A．B．C．1D．—1(6)设的最大值为A2BC1D（7）下列函数中，图象的一部分如右图所示的是ABCD（8）已知O、A、B是平面上的三个点，直线A

3、B上有一点C，满足2＋＝0，则＝(　　)A．2-B．-＋C.-D．-＋2（9）以下三个命题：①∀α∈R，在[α，α＋π]上函数y＝sinx都能取到最大值1；②若∃a∈R，且a≠0，f(x＋a)＝－f(x)对∀x∈R成立，则f(x)为周期函数；③∃x∈(－π，－π)，使sinx

4、到的图象，那么函数可以是（）A．B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。（13）已知向量a,b夹角为45°，且

5、a

6、=1，

7、2a－b

8、=，则

9、b

10、=（14）设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是_________.（15）已知函数在区间上的最小值是，则的最小值是＿__。（16）下列四个命题中①“”是“函数的最小正周期为”的充要条件；②函数对称中心是；③函数的最小值为.④命题“若，则有实根”的逆否命题；其中假命题的为（将你认为是假命题的序号都填上）三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写

11、出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）设函数，其中向量，，，且的图象经过点．（1）求实数的值；（2）求函数的最小值及此时值的集合．（18）（本小题满分12分）设等差数列的前ｎ项的和为Sn,且S4=－62,S6=－75,求：（1）的通项公式an及前ｎ项的和Sn；（2）

12、a1

13、+

14、a2

15、+

16、a3

17、+……+

18、a14

19、.(19)（本小题满分12分）如右图，一人在C地看到建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西45°方向，此人向北偏西75°方向前进km到达D，看到A在他的北偏东45°方向，B在其的北偏东75°方向，试求这两座建筑物

20、之间的距离．（20）（本小题满分12分）已知函数对任意有当时，，，（1）证明函数在R上是增函数；(2)求不等式的解集。（21）（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为．（1）求a，b的值；（2）证明：当x>0，且时，．（22）（本小题满分10分）如果关于的不等式（1）若=5,解关于的不等式。（2）若不等式的解集不是空集，求参数的取值范围。