高三数学月考、联考、模拟试题汇编 系列

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1、系列题组一一、填空题1.（广东省中山市桂山中学高三第二次模拟考试文）在极坐标中，圆的圆心到直线的距离为.答案.2.（广东省清远市清城区高三第一次模拟考试理）（坐标系与参数方程选做题）点的极坐标为。答案3、（河南省辉县市第一中学高三11月月考理）极坐标系下，直线与圆的公共点个数是________．答案1个.4．（湖北省夷陵中学、钟祥一中高三第二次联考理）在平面直角坐标系xOy中，设直线y＝x＋2m和圆x2＋y2＝n2相切，其中m，n∈N*，0＜

2、m－n

3、≤1，若函数f(x)＝mx+1－n的零点x0∈（k，k＋1），k∈Z，则k＝答案：0.二、简答题5.（福建省四地六校高三上学期第三次联考试题

4、理）（本大题分两小题，每小题7分，共14分）（1）极坐标系中，A为曲线上的动点，B为直线的动点，求距离的最小值。（2）求函数y=的最大值答案5、（本大题分两小题，每小题7分，共14分）（1）极坐标系中，A为曲线上的动点，B为直线的动点，求距离的最小值。解：圆方程为，圆心（-1，0），直线方程为圆心到直线的距离，所以（2）求函数y=的最大值解：当，即时等号成立。6．（江苏省南京市九校联合体高三学情分析试卷）（本小题为选做题，满分8分）已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：．（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）判断直线和圆的位置关系．答案6.（选

5、做题）（本小题满分8分）解：（1）消去参数，得直线的普通方程为；………………2分即，两边同乘以得，消去参数，得⊙的直角坐标方程为：………………4分（2）圆心到直线的距离，所以直线和⊙相交．………………8分7.（浙江省诸暨中学高三12月月考试题模块）在极坐标系中,过曲线外的一点(其中为锐角)作平行于的直线与曲线分别交于.（1）写出曲线和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为轴的正半轴建系)；(2)若成等比数列,求的值.答案7.⑴(2)直线的参数方程为(为参数),代入得到,则有因为,所以解得题组二一选择题1．（江西省高三理）若集合为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当为集合A的同一分拆，则集合的不

6、同分拆的种数为（）A．27B．26C．9D．8答案A.2.(广西桂林中学高三11月月考试题理.)已知函数连续，则()Ａ.　　Ｂ.　　　Ｃ.　　Ｄ.答案B.二填空题3．（江西省高三理）为激发学生学习的兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：；然后叫甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述：甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件若老师评说这三位同学都说得对，则“”中的数为。答案1.三，解答题4．（江西省理）二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x且

7、f(0)＝1．⑴求f(x)的解析式；⑵在区间[－1，1]上，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．答案4．解：(1)设f（x）＝ax2＋bx＋c，由f（0）＝1得c＝1，故f（x）＝ax2＋bx＋1．∵f(x＋1)－f(x)＝2x，∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x．即2ax＋a＋b＝2x，所以，∴f(x)＝x2－x＋1．(2)由题意得x2－x＋1>2x＋m在[－1，1]上恒成立．即x2－3x＋1－m>0在[－1，1]上恒成立．设g(x)＝x2－3x＋1－m，其图象的对称轴为直线x＝，所以g(x)在[－1，1]上递减．故只需g(1)>

8、0，即12－3×1＋1－m>0，解得m<－1．