2011届高三数学月考、联考、模拟试题汇编 概率与统计.doc

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1、第12章概率与统计题组一一、选择题1．（北京四中2011届高三上学期开学测试理科试题）已知随机变量服从正态分布，，则（）　　A．　　　B．　　　C．　　　D.答案D.2．（北京四中2011届高三上学期开学测试理科试题）一组抛物线，其中为2,4,6,8中任取的一个数，为1,3,5,7中任取的一个数，　　　从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线交点处的切线相互平行的概率是（）　　A．　　　B．　　　C．　　　D．答案B.3.（湖南省长沙市第一中学2011届高三第五次月考理）形如45132这样的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由1

2、、2、3、4、5可构成的数字不重复的五位“波浪数”的概率为()A.B.C.D.答案D.解：当十位与千位是4或5时，共有波浪数为AA＝12个.当千位是5，十位是3时，万位只能是4，此时共有2个波浪数.当千位是3，十位是5时，末位只能是4.此时共有2个波浪数.故所求概率P＝＝.4．（浙江省嘉兴一中2011届高三12月月考题文）国庆阅兵中，某兵种A，B，C三个方阵按一定次序通过主席台，若先后顺序是随机排定的，则B先于A，C通过的概率为　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）答案B.5．（浙江省温州市啸秋中学2010学年第一学期高三会考模拟试卷）抛掷两个骰子,则两个骰

3、子点数之和大于4的概率为A．B．C．D．答案D.6．（浙江省温州市啸秋中学2010学年第一学期高三会考模拟试卷）某人射击一次击中的概率为，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为14A．B．C．D．答案A.二、填空题7.（河南省郑州市四十七中2011届高三第三次月考文）200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为________。答案76.8.（浙江省杭州宏升高复学校2011届高三上学期第三次月考文）全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部

4、分15%………《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算：某人一月份应交纳此项税款135元，则他的当月工资、薪金的税后所得是元.答案3600.三、简答题9．（北京四中2011届高三上学期开学测试理科试题）（本小题满分13分）　　甲和乙参加智力答题活动，活动规则：①答题过程中，若答对则继续答题；若答错则停止答题；②每人最多答3个题；③答对第一题得10分，第二题得20分，第三题得30分，答错得0分。已知甲答对每个题的概率为，乙答对每个题的概率为。　　（

5、1）求甲恰好得30分的概率；　　（2）设乙的得分为，求的分布列和数学期望；　　（3）求甲恰好比乙多30分的概率.答案1.（I）甲恰好得30分，说明甲前两题都答对，而第三题答错，其概率为，　　（II）的取值为0，10，30，60.　　　　　，，　14，的概率分布如下表：0103060　　　　　　　（III）设甲恰好比乙多30分为事件A，甲恰好得30分且乙恰好得0分为事件B1,甲恰好得60分且乙恰好得30分为事件B2，则A=为互斥事件.　　　　　.　　　　　所以，甲恰好比乙多30分的概率为10.（福建省三明一中2011届高三上学期第三次月考理）(本题满分13分)某

6、学校数学兴趣小组有10名学生，其中有4名女同学；英语兴趣小组有5名学生，其中有3名女学生，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从数学兴趣小组、英语兴趣小组中共抽取3名学生参加科技节活动。（1）求从数学兴趣小组、英语兴趣小组各抽取的人数；（2）求从数学兴趣小组抽取的学生中恰有1名女学生的概率；（3）记表示抽取的3名学生中男学生数，求的分布列及数学期望。答案10.(本题满分13分)解（1）抽取数学小组的人数为2人；英语小组的人数为1人；………………………2分（2）=；………………………5分（3），，，。的分布列为：012314.………………………13分

7、11.（广东省中山市桂山中学2011届高三第二次模拟考试文）(13分)今年国庆节期间,上海世博会中国馆和美国馆异常火爆，10月1日中国馆内有2个广东旅游团和2个湖南旅游团，美国馆内有2个广东旅游团和3个湖南旅游团.现从中国馆中的4个旅游团选出其中一个旅游团，与从美国馆中的5个旅游团中选出的其中一个旅游团进行互换.（1）求互换后中国馆恰有2个广东旅游团的概率；（2）求互换后中国馆内广东旅游团数的期望.答案3.(本题满分13分)解．（Ⅰ）令互换后中国馆恰有2个广东旅游团，①互换的都是广东旅游团，则此时中国馆恰有2个广东旅游团事件的概率---2分②互换的都是湖南旅游

8、团，则此时中国馆恰有2个广东旅游团事件