同侪交互指导数学解题方案对国小学童数学解题表现,数学焦虑及後设认知影响之实验研究

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1、花蓮師院學報民89,10期273-298頁同儕交互指導數學解題方案對國小學童數學解題表現、數學焦慮及後設認知影響之實驗研究陸正威、王慧豐台北縣永和國小教師摘要本研究旨在探討「同儕交互指導數學解題方案」對不同程度別國小學童數學解題表現的提升，數學焦慮的降低，以及解題後設認知的增強所能產生的立即與保留效果是否會隨編組情境方式而有所不同。本研究以台北縣永和國小五年級154名學生（四個班級）為研究樣本，並以班級為單位，隨機分派在異質編組、同質編組、不編組與控制組的情境下。各班學生依數學解題能力測驗前測成績分為高低不同

2、程度別的受試者，以不等組前後測設計進行為期十週之實驗處理。研究結果顯示：一、異質編組的「同儕交互指導數學解題方案」能顯著提升受試學童的數學解題表現，且提升的程度明顯高於不編組與控制組情境所能達到的。另外，異質編組同儕交互指導情境有助於降低高程度學童的數學焦慮，以及可增強受試學童數學解題的後設認知。二、同質編組的「同儕交互指導數學解題方案」能顯著提升受試學童的數學解題表現，且提升的程度明顯高於不編組與控制組情境所能達到的。另外，同質編組同儕交互指導情境有助於降低低程度學童的數學焦慮，但卻未能增強受試學童數學解題

3、的後設認知。三、不編組的「數學解題方案」能顯著提升受試學童的數學解題表現，且提升的程度明顯高於控制組情境所能達到的。然而，不編組情境卻未能有效降低受試學童的數學焦慮。更值得注意的是，此不編組情境明顯降低受試學童數學解題的後設認知（研究者認為此下降的幅度是出自於學童對自己原本認知重新修正的結果，而非單純降低學童後設認知的程度）。四、在控制組情境下（沒有接受任何數學解題教學），受試學童的數學解題表現、數學焦慮與後設認知，經過十週後都沒有明顯的改變，顯示這些變項不容易因時間而發生太大改變。依此研究結果，本研究進一步

4、探討「同儕交互指導數學解題方案」對國小學童數學解題表現、數學焦慮及後設認知的影響。並對國小教學及後續研究，提出建議。關鍵詞：同儕交互指導數學解題方案、數學解題表現、數學焦慮、後設認知壹、前言一、研究動機學校教學中除了課程內容、師資素質等因素外，學生同儕間的關係，亦為影響教師教學及學生學習的巨觀環境因素，林清江（民84）曾建議教師可藉由教學活動的設計形成班級同儕共同工作的氣氛，善用酬賞制度引導學生間積極合作的同儕文化。Fantuzzo,Riggo,Connelly,&Dimeff（1989a）則認為同儕在課業間

5、相互的指導、支持與合作，有助於解決學業上的困難與疑惑，並分享學習中的喜悅與挫折，故同儕交互指導有助於學生提昇其學業成就及減輕學習焦慮。Fantuzzo等人將這種同儕間相互合作、指導的學習策略運用於學校教學活動中，稱之為「同儕交互指導」（ReciprocalPeerTutoring，簡稱為RPT）教學。Annis等人研究都一致發現同儕之間相互的指導，其實是有助於雙方的認知發展與學校心理適應（Annis,1982；Bargh&Schul,1980；Lambiotte,Dansereau,O’Donnel,Youn

6、g,Skaggs,Hall,&Rocklin,1987）。另外Vygotsky的「鷹架理論」（scaffolding）也認為藉由同儕的協助，有助於提昇個體的認知水準（引自張春興，民83）。黃德祥等學者亦指出學校中同儕指導的輔導措施，有助於改善學生的學業成就及降低學習焦慮（黃德祥，民86；單文經，民86；魏麗敏，民86）。因此教師若能運用不同程度的學生配對以同儕交互指導的方式進行教學活動，除了有助於提高教師教學效果以及高低不同程度學生的認知發展與學業成就，也有助於建立班級裡相互支持合作的良性氣氛與健全學生的學習

7、態度，培養學生「表達溝通分享」與「團隊合作」的基本能力。美國全國數學教師協會曾建議「學校數學教育應將解題活動作為主要課題」（引自蘇明水，民82）；我國新數學課程標準亦「將數學視為解題」列為國小數學教育的首要工作（周筱亭，民84）。我國「國民教育階段九年一貫課程總綱綱要」更將「表達、溝通、分享」、「團隊合作」與「解決問題」三者定在十項國民基本能力之中（歐用生、楊慧文，民88）。因此，以同儕交互指導進行國小的數學解題教學，能否使國小學童在班級同儕的互動與合作中，學習解決數學問題的方法，並降低數學學習焦慮，提昇後設

8、認知，就成為教師刻不容緩而亟待努力的工作。二、研究目的教育革新的成功與否，不止理論建構者的努力，更需要學校教師在實務中落實與發展。本研究之目的，在探討「同儕交互指導數學解題方案」對國小學童數學解題能力的影響，並對於在兒童數學焦慮及後設認知能力的影響上亦作評量，以期對國小課程與教學，提供「實踐智慧」（practicalwisdom），為我國國民教育盡一份心力。貳、重要文獻摘論與名詞釋義一、重要文獻摘論