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《浙江省2019年中考数学复习微专题八巧用图形变换进行计算与证明训练（含答案）48》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、微专题八 巧用图形变换进行计算与证明姓名:________ 班级:________ 用时:______分钟1．已知如图1所示的四张牌,若将其中一张牌旋转180°后得到图2,则旋转的牌是()2．如图,在边长为4的等边三角形ABC中,AD是BC边上的高,点E,F是AD上的两点,则图中阴影部分的面积是()A.B．2C．3D．43．如图,已知⊙O的半径为3,∠AOB＋∠COD＝150°,则阴影部分的面积为_________.浙江省2019年中考数学复习微专题训练4．如图是一个台阶的纵切面图,∠B＝90°,AB＝3m,BC＝5m,现需在台阶
2、从点A到点C处铺上红地毯,则该地毯的长度为______m.5．将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形,若AB＝6cm,则AC＝______cm.6．如图①,四边形CFDE是正方形,且点E,D,F分别在三角形ABC的三边上,观察图①和图②,请回答下列问题:(1)请简述由图①变成图②的形成过程:______________________________________________________.(2)若AD＝3,DB＝4,则△ADE和△BDF的面积之和为______.7．如图,在△ABC中,AC＝BC＝2,AB＝1,将它沿AB翻折
3、得到△ABD,则四边形ADBC的形状是______形,点P,E,F分别为线段AB,AD,DB的任意点,则PE＋PF的最小值是_________．浙江省2019年中考数学复习微专题训练8．如图,把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中,顶点A的坐标为(3,0),点P(1,2)在正方形铁片上,将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°,第一次旋转至图①位置,第二次旋转至图②位置…,则正方形铁片连续旋转2019次后,点P的坐标为______________________.9．如图,在正方形ABCD中,点M,N分别是AD,C
4、D边上的动点(含端点),且∠MBN＝45°.求证:AM＋CN＝MN.10．问题背景:如图1,点A,B在直线l的同侧,要在直线l上找一点C,使AC与BC的距离之和最小,我们可以作出点B关于l的对称点B′,连结AB′与直线l交于点C,浙江省2019年中考数学复习微专题训练则点C即为所求．(1)实践运用:如图2,已知,⊙O的直径CD为4,点A在⊙O上,∠ACD＝30°,B为弧AD的中点,P为直径CD上一动点,则BP＋AP的最小值为________．(2)知识拓展:如图3,在Rt△ABC中,AB＝10,∠BAC＝45°,∠BAC的平分线交
5、BC于点D,E,F分别是线段AD和AB上的动点,求BE＋EF的最小值,并写出解答过程．11．已知:△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB＝∠COD＝90°.连结AD,BC,点H为BC中点,连结OH.(1)如图1所示,求证:OH＝AD且OH⊥AD;(2)将△COD绕点O旋转到图2,图3所示位置时,线段OH与AD又有怎样的关系,并选择一个图形证明你的结论．浙江省2019年中考数学复习微专题训练参考答案1．A 2.B 3. 4.8 5.66．(1)图①中的△ADE绕点D逆时针旋转90°得到图② (2)67．菱 8.(6058,
6、1)9．证明:∵∠C＝∠A＝90°,BC＝BA,∴将△BCN绕点B逆时针旋转90°得到△BAN′,如图所示．∵∠MBN＝45°,∴∠MBN′＝45°.在△MBN和△MBN′中,∴△MBN≌△MBN′(SAS),∴MN＝MN′,即AM＋AN′＝MN,∴AM＋CN＝MN.10．解:(1)2(2)如图,在斜边AC上截取AB′＝AB,连结BB′.∵AD平分∠BAC,∴∠B′AM＝∠BAM,在△B′AM和△BAM中,∴△B′AM≌△BAM(SAS),浙江省2019年中考数学复习微专题训练∴BM＝B′M,∠BMA＝∠B′MA＝90°,∴点B与
7、点B′关于直线AD对称．如图,过点B′作B′F⊥AB,垂足为F,交AD于E,连结B′E,则线段B′F的长即为所求．(点到直线的距离最短)在Rt△AFB′中,∵∠BAC＝45°,AB′＝AB＝10,∴B′F＝AB′·sin45°＝AB·sin45°＝10×＝5,∴BE＋EF的最小值为5.11．(1)证明:∵△OAB与△OCD为等腰直角三角形,∠AOB＝∠COD＝90°,∴OC＝OD,OA＝OB.在△AOD与△BOC中,∴△AOD≌△BOC(SAS),∴BC＝AD,∠ADO＝∠BCO,∠OAD＝∠OBC,∵点H为线段BC的中点,∴OH
8、＝BC＝AD,可得OH＝HB,∴∠OBH＝∠HOB＝∠OAD,又∵∠OAD＋∠ADO＝90°,浙江省2019年中考数学复习微专题训练∴∠ADO＋∠BOH＝90°,∴OH⊥AD.(2)解:①结论:OH＝AD,OH⊥AD,如图,延长OH到E,使得HE＝
