资源描述：
《2018届中考数学复习专题(八)图形变换有关的计算与证明》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、（2017甘肃兰州第14题）如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE=2,将正方形DEFG绕点Q顺时针旋转60°,得到正方形DE'F'G',此时点G在AC上，连接C&,则CE，+CG〜（）A.72+>/6B.V3+1C.巧+血D.V3+x/6【答案】AA（2017湖北咸宁第8题）在平面直接坐标系兀Oy中，将一块含义45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1,0）,顶点A的坐标为（0,2）,顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿兀轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此点C的对应点C'
2、的坐标为（C）A.(
3、,0)B.(2,0)（2017广西贵港笫16题）如图，点P在等边AABC的内部，且PC=6,PA=&FB=10,将线段PC绕点C顺时针旋转60°得到P'C,连接AP'f贝iJsinZPAP*的值为3【答案】45（2017浙江嘉兴第16题）一副含30。和45。角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与重合，BC=EF=ncm（如图1）,点G为边BC（EF）的中点，边FD与AB相交于点H,此时线段的长是.现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转（如图2）,在ZCGF从0。到60。的变化过程中，点、H相应移动的路径长共为•（
4、结果保留根号）【答案】12>/3-12.12>/3-18.（2017辽宁沈阳第16题）如图，在矩形ABCD中，AB=5,BC=3,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF,点A落在矩形ABCD的边CD上，连接C£,则C£的长是.D【答案］仝⑩•5（2017湖南张家界笫14题）如图，在正方形月妙中，Al>2“,把边况'绕点〃逆时针旋转30°得到线段〃"，连接昇戶并延长交G?于点龙连接PC,则三角形砸的面积为【答案】9-5^3・（2016•湖北荆门・3分）两个全等的三角尺重叠放在8CB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转
5、至Z^DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F.已知ZACB=ZDCE=9Q°,ZB=30°,AB二8cm,则CF=2a/3cm.ADCB（2016•广西桂林・3分）如图，正方形OABC的边长为2,以0为圆心，EF为直径的半圆经过点A,连接AE,CF相交于点P，将正方形O&BC从O&与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90。，交点P运动的路径长是（2015年上海4分）已知在中，AB=AC=8,ZBAC=30°.将△ABC绕点人旋转，使点B落在原ZVlBC的点C处,此时点C落在点D处.延长线段AD,交原AMC的边BC的延
6、长线于点E,那么线段DE的长等于▲.【答案】4^3-4.（2015年重庆A4分）如图，矩形&BCD中，AB=4民y4D=10,连接BD,ZDBC的角平分线BE交DC于点E,现把5BCE绕点B逆时针旋转，记旋转后的ABCE为BC'E当射线BC和射线BE'®与线段&D相交时，设交点分别F,G,若ABFD为等腰三角形，则线段DG长为▲.【答案】—.17（2015年福建福州4分）如图，在Rt^ABC中，乙43090°,AB=BC=近,将ABC绕点C逆时针转60°,得到△〃"（：，则BM的长是▲B【答案】1+0(2017四川自贡第25题)如图1
7、,在平面直角坐标系，0为坐标原点，点M(・1,0),点B(0,^3).(1)求乙BAO的度数；(2)如图1,将绕点。顺时针得△川OB',当才恰好落在初边上时，设。的面积为$,△酬0的而积为$,$与$有何关系？为什么？(3)若将防绕点0顺时针旋转到如图2所示的位置,【答案】(1)ZBAO=60°；(2)$二$;⑶$二$不发生变化；理由见解析.【解析】试题分析：(1)先求出创，OB,再利用锐角三角函数即可得出结论;(2)根据等边三角形的性质可得AO=AAf,再根据直角三角形30°角所对的直角边等斜边的一半求出/彷丄月〃，然2后求岀AO=AAf,
8、,然后再根据等边三角形的性质求出点0到肋的距离等于点川到加的距离，然后根据等底等高的三角形的面积相等解答；(3)根据旋转的性质可得〃広加二加，再求出OM,然后再证明OM,可得A^Af肘,然后利用等底等高的三角形血积相等证明.试题解析：(1)・・％(-l,0),〃(0,舲),OB厂在也赵中'咙册矿廳:.ZBAO-600；（2）TZ胡庐60°,防90°,・・・Z力砂30°,・•・CA=A（=-AB,2・•・OA=AAf=AO9根据等边三角形的性质可得,/XAOA的边昇0、A4'上的高相等，・・・△%'。的面积和△朋。的血积相等（等底等高的三角形
9、的血积相等）,即$二$.（3）Sl$不发生变化；理由：如图，过点'作才必丄％.过点〃作凡“丄加交〃。的延长线于兀・・•△才〃0是由△/旳绕点0旋转得到，:.BO-OR,AO^O/
