高三文科数学一轮单元卷：第十八单元 圆锥曲线 A卷

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1、高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷（A）第十八单元圆锥曲线注意事项:1．答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3．非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4．考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1

2、．双曲线的焦点坐标是（）A．,B．,C．,D．,2．若双曲线的焦距等于离心率,则（）A．B．C．D．3．若双曲线的一条渐近线与直线垂直,则此双曲线的实轴长为（）A．2B．4C．18D．36高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）4．设椭圆的左焦点为,直线与椭圆交于,两点,则的值是（）A．2B．C．4D．5．设、是椭圆的两个焦点,点为椭圆上的点,且,,则椭圆的短轴长为（）A．6B．8C．9D．106．双曲线的离心率为2,则双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．7．已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,抛物线上一点,若,则的面积为（）A．4B．5C．8D．

3、108．已知双曲线的离心率为,其左焦点为,则双曲线的方程为（）A．B．C．D．9．已知双曲线的一条渐近线方程为,,分别是双曲线的左、右焦点,点在双曲线上,且,则（）A．1B．3C．1或9D．3或710．双曲线的离心率是,过右焦点作渐近线的垂线,垂足为,若的面积是1,则双曲线的实轴长是（）A．B．C．1D．211．如图,为经过抛物线焦点的弦,点,在直线高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）上的射影分别为,,且,则直线的倾斜角为（）A．B．C．D．12．已知抛物线,过点作该抛物线的切线,,切点为,,若直线恒过定点,则该定点为（）A．B．C．D．二、填空题（

4、本大题有4小题,每小题5分,共20分．请把答案填在题中横线上）13．抛物线的焦点到准线的距离为__________．14．已知为双曲线的一个焦点,则点到的一条渐近线的距离为______．15．设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为__________．16．设抛物线的焦点为,过点且倾斜角为的直线与抛物线相交于,两点,,则该抛物线的方程为__________．三、解答题（本大题有6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）设命题:对任意实数,不等式恒成立；命题:方程表示焦点在轴上的双曲线．高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习

5、：单元训练卷-数学（文）（1）若命题为真命题,求实数的取值范围；（2）若是的充分条件,求实数的取值范围．18．（12分）已知椭圆:的左、右焦点分别为、,焦距为2,过点作直线交椭圆于、两点,的周长为．（1）求椭圆的方程；（2）若,求弦长．19．（12分）已知点在抛物线上,为焦点,且．（1）求抛物线的方程；（2）过点的直线交抛物线于,两点,为坐标原点,求的值．20．（12分）抛物线上的点到点的距离与到直线的距离之差为1,过点的直线交抛物线于,两点．（1）求抛物线的方程；（2）若的面积为,求直线的方程．21．（12分）如图,过抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于,两点．（1）用表示；（

6、2）若求这个抛物线的方程．高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）22．（12分）已知中心在原点的双曲线的右焦点为,右顶点为,（为原点）（1）求双曲线的方程；（2）若直线:与双曲线恒有两个不同的交点和,且,求的取值范围．一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷答案（A）第十八单元圆锥曲线一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．【答案】:B【解析】:因为双曲线方程为,所以焦点坐标可设为,因为,,所以焦点坐标为,选B．2．【答案】:A【解析】:双曲线的焦距等于离心率．可得:,即,解得．故选A．3．【答

7、案】:C【解析】:由双曲线的方程,可得一条渐近线的方程为,高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）所以,解得,所以双曲线的实轴长为,故选C．4．【答案】:C【解析】:设椭圆的右焦点为连接,,因为,,所以四边形是平行四边形．所以,所以,故选C．5．【答案】:A【解析】:由题意,椭圆满足,,由椭圆的定义可得,,解得,,又,解得,所以椭圆的短轴为,故选A．6．【答案】:C【解析】:由题意得,