高三文科数学一轮单元卷：第五单元 函数综合 B卷

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1、高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷（B）第五单元函数综合注意事项:1．答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3．非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4．考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题（

2、本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．函数的零点所在的一个区间是（）A．B．C．D．2．函数的一个零点在区间内,则实数的取值范围是()．A．B．C．D．3．若函数仅有一个零点,则（）A．B．0C．或0D．4．设函数,若,,关于的方程高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）的解的个数是（）A．1B．2C．3D．45．已知函数,,的零点依次为,,,则,,的大小顺序为()A．B．C．D．6．已知函数,若,是方

3、程的两个根,则实数,,,之间的大小关系为（）A．B．C．D．7．若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过,则可以是()A．B．C．D．8．函数的图象大致为()．9．对于函数,的零点叙述正确的是()A．当时,函数有两个零点B．当时,函数有一个零点C．当时,函数有两个零点D．无论实数取何值,函数必有一个零点是正数高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）10．已知,,定义,则关于函数说法正确的是()．A．有最小值和最大值B．有最大值,无最小值C．有最小值,无最大值D．

4、有最大值,无最小值11．设方程的两个零点为,,则()A．B．C．D．12．偶函数满足,且在时,,则关于的方程在上根的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题有4小题,每小题5分,共20分．请把答案填在题中横线上）13．函数的两个零点为,,且,,则实数的取值范围是．14．已知函数,若关于的方程有两个不同的实数根,则实数的取值范围是．15．将甲桶中的升乙醇缓缓注入空桶乙中,分钟后甲桶中剩余的乙醇量符合函数．经过分钟后甲桶和乙桶中的乙醇量相等,设再经过分钟甲桶中的乙醇含量只有,则．16．已

5、知函数的定义域为,部分对应值如下表,高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）的导函数的图像如图所示,若函数有4个零点,则的取值范围为__________．三、解答题（本大题有6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(10分）已知函数,（1）试比较与的大小；（2）画出函数的图象；（3）若,求的值．18．（12分）已知关于的方程．（1）若方程有两根,一根在内,另一根在内,求的范围；（2）若两根均在内,求实数的取值范围．19．（12分）已知函

6、数,,．（1）若函数在上是增函数,求实数的取值范围；（2）设,,为函数的三个零点,且,,,求证．高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）20．（12分）已知函数,是否存在实数,使函数有三个不同的零点,若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由．21．（12分）甲方是一农场,乙方是一工厂,由于乙方生产霸占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入,在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润(元)与年产量(吨)满足函数关系式．若乙方每生产一吨产

7、品必须赔付甲方(元)(以下简称为赔付价格)．(1)将乙方的实际年利润(元)表示为年产量(吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量；(2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额(元),在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格是多少？22．（12分）已知,．（1）证明:,；（2）若时,恒成立,求实数的取值范围．高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷答案（B）第五单元函数综合一

8、、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．【答案】:C【解析】:∵,,,,,∴函数的零点在上,故选C．2．【答案】:C【解析】:由于在区间内单调递增,由条件可知,即,即,解得．故选C．3．【答案】:C【解析】:当时,仅有一个零点；当时,函数为二次函数,若仅有一个零点,则满足,∴,故选C．4．【答案】:C【解析】:由,,得,．∴,由图象可知,高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）的解的个数为3个,